ВУЗы и колледжи
Интересно сколько вариантов кода если разрешается не меньше 4 точек
Виктор Пискун
841
Скорее всего есть какое-то элегантное решение данной задачи, но так как я далёк от высшей математики, то решил в тупую найти зависимость между количеством нажатых точек, общим количеством точек, и количеством возможных комбинаций.
В подробности изысканий вдаваться не буду, приведу только результат:
Пусть общее количество точек будет N, количество нажатых - n, а количество комбинаций - R. Тогда количество комбинаций R при заданном количестве n можно будет определить по формуле:
R(n) = R(n-1) * (N - n + 1)
Зная, что R(1) = 9 (если разрешено нажать только на одну точку, то вариантов будет 9), можно последовательно рассчитать остальные значения:
R(2) = 9 * (9 - 2 + 1) = 72
R(3) = 72 * (9 - 3 + 1) = 504
R(4) = 504 * (9 - 4 + 1) = 3024
R(5) = 3024 * (9 - 5 + 1) = 15120
R(6) = 15120 * (9 - 6 + 1) = 60480
R(7) = 60480 * (9 - 7 + 1) = 181440
R(8) = 181440 * (9 - 8 + 1) = 362880
R(9) = 362880 * (9 - 9 + 1) = 362880
Теперь просуммируем значения от R(4) до R(9), и получим ответ:
3024 + 15120 + 60480 + 181440 + 362880 + 362880 = 985824
В подробности изысканий вдаваться не буду, приведу только результат:
Пусть общее количество точек будет N, количество нажатых - n, а количество комбинаций - R. Тогда количество комбинаций R при заданном количестве n можно будет определить по формуле:
R(n) = R(n-1) * (N - n + 1)
Зная, что R(1) = 9 (если разрешено нажать только на одну точку, то вариантов будет 9), можно последовательно рассчитать остальные значения:
R(2) = 9 * (9 - 2 + 1) = 72
R(3) = 72 * (9 - 3 + 1) = 504
R(4) = 504 * (9 - 4 + 1) = 3024
R(5) = 3024 * (9 - 5 + 1) = 15120
R(6) = 15120 * (9 - 6 + 1) = 60480
R(7) = 60480 * (9 - 7 + 1) = 181440
R(8) = 181440 * (9 - 8 + 1) = 362880
R(9) = 362880 * (9 - 9 + 1) = 362880
Теперь просуммируем значения от R(4) до R(9), и получим ответ:
3024 + 15120 + 60480 + 181440 + 362880 + 362880 = 985824
985824
Юрий Кириллов
752
Похожие вопросы
- Образуют ли 4 точки квадрат?
- На окружности выбрано 7 точек. Сколько можно построить треугольников с вершинами в этих точках?
- найти уравнение прямой проходящее через точку пересечения прямых х+6у+5=0 3х+2у-1=0 и через точку м (-4;1)
- Математика. Найти точку,симметричную точке А(6;0) относительно прямой,проходящей чрез точки В(1;0) и С(9;4)
- уравнения прямой (4 варианта) уравнения прямой (4 варианта)
- Есть пара вариантов как поступить дальше. Бросить ли колледж. Интересно чужое мнение.
- найти объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(2;4;6) В(2;4;7) С(1;-2;0) Д(5;1;4)
- В очереди стоят 5 мужчин и 4 женщины, вычислить количество вариантов. Какая формула?
- Даны четыре точки А (-1,9,1), В (-2,9,7),С (-7,6,-6),D(7,-9,0). Составить: а) уравнение плоскости Пи=(A,B,C) в отрезках;
- Что означает пословица с точки зрения подготовки преподавателей: Мало что хотеть надо знать да уметь" ??
R(1) = 9
R(2) = 9 * 8 = 72
R(3) = 9 * 8 * 7 = 504
R(4) = 9 * 8 * 7 * 6 = 3024
R(5) = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 15120
R(6) = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 60480
R(7) = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 181440
R(8) = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 362880
R(9) = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362880
R(4) + R(5) + R(6) + R(7) + R(8) + R(9) = 9 * 8 * 7 * 6 + 9 * 8 * 7 * 6 * 5 + 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 + 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 + 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 + 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 9 * 8 * 7 * 6 * (1 + 5 * (1 + 4 * (1 + 3 * (1 + 2 * (1 + 1))))) = 985824