Образуют ли 4 точки квадрат?

Имеются координаты четырёх точек (на плоскости, X и Y). Точки могут быть в произвольном порядке. Квадрат, если он есть, может быть вовсе не параллелен осям координат, а просто так, произвольный. Как определить, образуют ли они квадрат, и если да - то в какой последовательности. Последовательность - в смысле, как выстроить их, что бы соединяя по порядку вышел квадрат. Например, точки A(10,10) B(20,20) C(10,20) D(20,10) - явно квадрат. Последовательность - ADBC, например, или ACBD. Потому, что AB - диагональ квадрата, так же как и CD. Надо по координатам узнать, что это квадрат и найти порядок точек. Например, по часовой или против часовой. Подайте идею, как это можно попроще определить? Только перебором взаимной параллельности, перпендикулярности и равенства отрезков во всех комбинациях? (решаться должно на компе, но я думаю, должно всё быть проще как-то)