Еще раз задачка по теорверу.

а они красные сверху или снизу?

С вероятностью 50% ваш приятель, пока вы не видели, подменил одну из этих карт на черную. Вы достали и отложили в сторону одну за другой 5 карт, и все они оказались красными. Какова вероятность

Так как приятель - живой человек, то он действует по Свободе Воли, а не по расчёту математика на бумаге, которую он высчитал исходя из детерминизма материального мира (причины и следствия).
В физике и математике - отсутствует понятие Свобода Воли присущая живым, поэтому задача абсурдна и не имеет решения.
Свобода Воли - это действие без причины, спонтанно, а также подмена уже существующей объективной причины - своей собственной, например "заповедями", что изменяет следствие.
Но шарлатаны-физики упорно навязывают идею, что люди не имеют Свободу Воли и действуют исключительно по формулам на бумаге.

16 карт кладутся картинкой вниз на пронумерованные места 1,2,…, 16. Все красные, кроме одного черного. Вероятность того, что черная карта находится в точке 16, равна 12 (соответствует ситуации, в которой друг не меняет красную карту на черную карту), и для каждого другого места вероятность того, что она закрыта черной картой, равна 1 / 2 * 1/15 = 1/30.

Первый вопрос: если точки 1, 2, 3, 4, 5 закрыты красными карточками, то какова вероятность того, что "место" 6 закрыто черной карточкой?

Второй вопрос: если точки 1, 2, 3, 4, 5 закрыты красными карточками, то какова вероятность того, что черная карточка не закроет "место" 16?

Итак, если S обозначает номер места, которое закрыто черной картой, то должны быть найдены:

P (S = 6 | S> 5) = P (S = 6) / P (S> 5) = 1/25

1 − P (S = 16 | S> 5) = 1 − P (S = 16) / S> 5 = 2/5
Или же:
Пусть A будет событием, когда ваш друг поменял карту на черную.
Пусть B будет событием, когда n-я карта открывает черную карту.
Пусть C будет событием, когда 5 вытянутых карт оказываются красными.

Запрошено: (1) P(B|C) = P(C|B)*P(B)/P(C)

= 1 * P (B) / P (C)

По формуле полной вероятности Байеса: P (B) = P (B | A) * P (A) + P (B | A -) * P (A-)

P (B | A) = 1/15 * ½ = 1/30

P (B | A -) = 0

P (B) = 1/30

По ФПВБ: P (C) = P (C | A) * P (A) + P (C | A -) * P (A-)

P (C | A) = (14/15 * 13/14 * 12/13 * 11/12 * 10/11) = 2/3

P (C | A -) = 1

P (C) = (14/15 * 13/14 * 12/13 * 11/12 * 10/11) * ½ + 1 * 1/2 = 5/6

Подставляем значения в (1):

P (B | C) = (1/30) / (5/6) = 1/25

Второй вопрос: P (A | C} = P (C | A * P (A) / P (C)

= (2/3 * 1/2) / (5/6) = 2/5

Как-то так. Я размещу на двух вопросах, не забудь отметить =)