Требуется определить закон изменения во времени тока после коммутации в одной из ветвей схемы

Когда цепь такая простая, можно просто записать уравнения для каждой ветви:
Фe - Фc = i R1 - E + i' L
Фc - Фe = i2 (R2 + R3) + Q2 / C
Фc - Фe = i1 R4
i - i1 - i2 = 0
Q2 = ∫dt i2, (от 0 до t)
Ну и все, исключайте отсюда разность потенциалов, заряд, получите систему линейных диффуров для токов. А дальше дело техники.

Начинать решение нужно с нахождения граничных условий.
iL(-)=iL(0)=E/(R1 + R4)=33,3 A; iL(∞)= 0 A
Uc(-)=Uc(0)=[E/(R1 + R4)]*R4= 66,6 B; Uc(∞)=E = 100 B
После коммутации всего одна ветвь.Уравнение в операторном виде имеет вид
E(p)= I(p)*[(R1 + R2 + R3) + 1/pC + + pL)]
Из уравнения находим изображение тока
I(p)=E(p)*pC/(p^2*L*C + p*R*C +1)= F1(p)/F2(p)
Найти корни p1 и p2 приравняв F2(p)=0
Оригинал свободной составляющей переходного тока в цепи будет иметь вид
i(t)=[F1(p1)/F2'(p1)]*e^(p1t) + [F1(p2)/F2'(p2)]*e^(p2t)
ЕСли подставить ваши цифры корни p1 и p2 имеют отрицательные значения.
Учитывая граничные условия переходной ток будет иметь вид
i(t)пер.=[1 - (1-33,3*i(t)]
Проверка.При t=0
i(0)пер.= 33,3 А
i(8)пер.=0 А
Все сходится. 8- это бесконечность.
Что найти напряжение на любом элементе нужно операторное значение тока умножить на операторное значение сопротивления.Получите изображение напряжения.Оригинал находится аналогично.
В расчетах R=R1 +R2 +R3

СХЕМА ЕСТЬ втИк тОКЕ сХЕМА ЗАРОБОТКА БЕЗ УБЫТКОВ