Япония....сколько составляет реальная стоимость 10-дневного путешествия по этой стране вдвоем? Что лучше посмотреть?

Что значит реальная? Без турфирмы? Без турфирмы вам визу не дадут, транзитную визу дают на сутки-двое и при ограниченных условиях, другое дело у вас есть официально оформленное приглашение от японского резидента.

Опять же, если турфирма, то отель они сами навяжут, если же сами будите выбирать, то в отелях крупных городов можно переночевать и за 2500иен (800р)
Скажем за 2600иен можно без проблем найти капсульный отель отель почти у центральной станции Осака, экзотика однако, кроме Японии такого нигде нет. Или даже дешевле можно переночевать в круглосуточной бане, конечно не в сауне или бассейне, а в кресле или на татами у телевизора в "столовой".

Еда обойдётся примерно в 1000-2000иен в сутки (300-600р) , хотя в некоторых отелях за 4000-5000иен в цену будет входить завтрак в виде шведского стола с японской кухней.

Если закажите в турфирме или авиакомпании специальный билет (отдельно) , то сможете ездить на большом количестве поездов, в том числе и междугородних, бесплатно, в Токио от него правда мало пользы. Купить его можно только за пределами Японии

Я бы советовал поехать в район Кансай (Осака, Киото, Нара) , впечатлений там будет больше чем в Токио. Там и храмы и замки и городская культура компактно и в большом количестве.
Неплохо было бы забраться на Фудзи, только на это уйдёт как минимум всё утро, день и вечер, не считая дорогу к подножью, и примерно 4000-11000иен (1300-4000р) , где максимальная цена с остановкой на отдых в ямагоя.