На Кипр зимой летают ???

Летают, конечно, но поскольку купаться и загорать до мая месяца там нельзя (а полноценный пляжный сезон вообще в июне начинается) , то большинство отелей действительно закрыты и чартерные программы свёрнуты.
Но поехать туда, разумеется, не возбраняется. Только отель придётся поискать самому, самому его забронировать, самому решить вопрос с тем как туда добраться и, наконец, решить, чем Вы там заниматься будете.

Александр, не смотря на то, что зима, народ туда ездит отдыхать, можете посмотреть разные варианты туров по Кипру у туроператоров, например у Библиоглобуса, у Натали-турc
И поменяйте турагентство, где вам сказали, что гостиницы на Кипре зимой закрыты

Ездим на Кипр по работе и убеждаемся, что и зимой народу отдыхает много, англичане вобще любят проводить там зимы, Отдыхающие берут отели со спа комплексами с талласотерапией, отели с подогреваемыми бассейнами, в море естественно купаться нельзя. Другое дело, что отдыхают в основном люди в возрасте, молодежи нет, так что если хочешь посетить эту страну, лучше в сезон поехать в Айя-Напу, это место считается на Кипре центром молодежного туризма, ночная жизнь кипит, молодежи много!

нет, там холодно.
но самолеты туда летают

Моя сестра по работе там круглый год)) ) Мне нравится Кипр и зимой и летом) Только вот зимой там скучновато, дожди и ветер) но есть много мест куда можно сходить или покататься на лыжах)
По-этому, если некоторые курортные города и закрывают туристический сезон, то это точно не Кипр!!!