Еду в Париж, вопрос про шенгенскую визу

в рамках поездки (и действия визы) Вы можете съездить в любую другую страну Шенгенского Соглашения. Может быть менеджер от туроператора Вас не правильно поняла.

Пофигу не проверят
Если обратно из франции
Вообще ерунда!

Можете ездить, куда захотите, только приехать надо именно в ту страну, которая Вам открыла Шенген. И, вроде бы, надо находиться в ней бОльшее количество дней.

в чем-то он прав: ехать долго и дорого, так что имеет ли смысл ехать в Рим на несколько часов? хотя можно купить билеты на поезд за 35 евро (гугл Вам в помощь - сайтов много) , но все-таки имеет смысл хотя бы целый день там провести)))

по теории, вы сможете конечно же съездить в любую шенгенскую страну в пределах действия вашей визы.
Вопрос в другом: как это и зачем вы собираетесь ехать в Рим на несколько часов??? ?
Это же не близлежащая деревушка! За несколько часов вы только сможете доехать из аэропорта до центра города Рим и сразу надо будет возвращаться обратно! Не считая того, что проезд обойдется дороговато, самый минимум билет туда-обратно от 200 евро, так на осмотр Рима время надо!
Раз уж в Париж едете, то там и осматривайте достпримечательности, посмотреть есть что. И в Версаль можно съезедить, и на экскурсию в замки Луары.

А в Рим надо отдельно ехать, хотя бы на недельку...

Вы можете прилететь и улететь с ЛЮБОЙ страны Шенгеского соглашения, И НИКАКИХ санкций против вас не будет.