Подскажите ответ на такой вопрос!! ! (внутри)

1. Нотариально заверенное согласие в данном случае НЕ ТРЕБУЕТСЯ. В разводе родители или нет - роли не играет.
2. Таможня не имеет никакого отношения к выпуску граждан за рубеж, этим занимается Погранслужба ФСБ РФ.
3. Попытка "заплатить" кончается весьма плачевно для желающих дать на лапу. ФСБ - это Вам не таможня и не МВД.
4. А вот провокационные вопросы пограничники задавать имеют право и задают. Если вдруг потребуют согласие второго родителя при выезде, то вопрос решается обычно ссылкой на статью 20 Закона №114 ФЗ и на разъяснение руководства Погранслужбы ФСБ РФ, выложенное на их же сайте:

Так что либо подругу Вашу тормознули по другой причине (например, ребенок не вписан к ней в ЗП и при себе не было оригинала свидетельства о рождении ребенка) , либо это всё банальное "сочинение" Вашей подруги на вольную тему, ибо про "заплатить сотруднику ФСБ" - гон чистейшей воды.

В России запретить выезд ребенка можно только если второй родитель ходатайствовал о запрете вывоза ребенка за границу.

Но в другой стране могут быть другие законы и пограничная служба другой страны может "тормознуть".

Лучше подстраховаться и взять доверенность - это недорого (дешевле чем давать взятку таможенникам)

В Турцию не нужно. (Даже когда летим всей семьей, подходим к погранцам я и дочь, у нас разные фамилии - спрашивают только свидетельство о рождении, никогда разрешение. )
Доверенность может понадобиться для оформления визы в некоторые страны.

Федеральный закон РФ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию ( № 114-ФЗ от 15 августа 1996 года) :

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерациивыезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить
…Таким образом, исходя из норм законодательства, как и прежде, при пересечении границы РФ ребенка с одним из родителей от другого доверенность не требуется, за исключением Указанного в статье 21 случая (когда один из родителей против выезда ребенка) , что является крайне редкой ситуацией.

Вы здесь же забейте свой вопрос в поисковой строке - получите массу ответов, не Вы первая интересуетесь

Однако, ряд доброжелателей рекомендует запасаться доверенностью «на всякий случай» мотивируя это тем, что пограничники могут затребовать этот документ. С что, с точки зрения законодательства, это требование является незаконным, и для разрешения конфликтной ситуации нужно сослаться на статью N 114- ФЗ. На «всякий» же случай можно запастись и массой других документов, но это не означает, что они действительно нужны.

Стоит отметить, что при выезде ребенка с любым другим родственником, включая ближайших (бабушка- дедушки, , дяди – тети, совершеннолетние братья – сестры) действительно потребуется доверенность от обоих родителей, равно как и в случае выезда с посторонним лицом (сопровождающий тургруппы) или самостоятельно. Но это – единственный случай, когда родители должны идти к нотариусу.

Туристы нередко путают правила пересечения границы с правилами подачи документов на получение визы в визовые страны. Во втором из указанных случаев консульства нередко запрашивают разрешение на выезд от второго родителя, но объясняется это тем, что дипмиссия, работая на территории чужой страны, хочет быть максимально уверенной в соблюдении всех законов и отсутствии конфликтных ситуаций у туриста. После получения визы эта доверенность на границе уже не потребуется.

Если дочери нет 18 лет - нужно согласие на выезд со стороны отца.

Насчёт таможни точно не подскажу.