Я являюсь гражданином Украины. Хочу полететь в Тайланд. Для гр. Укр. виза 15 дней, а путевка 16 впустят меня в страну?

Проверьте: вы прилетаете в Тайланд тот же день или на следующий после вылета? То же самое с возвратом.
Считаются только дни пребывания в самой стране с момента пересечения пограничных служб Тайланда.

Турист, прибывающий в страну, имеет возможность получения визы «по прибытию» на 2 недели. При желании она может быть продлена не более чем еще на 2 недели. Виза, полученная в Посольстве Королевства Таиланд в Киеве, может быть оформлена на 90 дней. Срок действия украинского паспорта должен быть не менее 6 месяцев.

Если сроки пребывания превышают позволенные для получения визы по прибытию, то на границе при въезде вы можете сказать, что у вас запланирована поездка в соседнюю страну (Лаос, Вьетнам, Камбоджа, Малайзия) . Но вам и вправду надо будет выехать из страны и вернуться, и тогда снова будет действовать правило двух недель, а иначе будете иметь гембель при вылете обратно в тайском аэропорту.

Раз есть путевка, значит, Вам ее кто-то продал. Этот "кто-то" может и должен Вас проконсультировать по вопросу визы.
Во-первых, пересчитайте дни. Не знаю, как в этом году, но раньше рейс Киев-Бангкок вылетал около 14 ч из Киева и прилетал в Бангкок около 3 ч. утра по местному времени. А значит, это уже следующий день. Правда, может быть и обратный эффект: рейс Бангкок-Киев вылетал в 2 ч. утра :)
Во-вторых, если все-таки выходит 16 дней, думаю, лучше открыть долгосрочную визу в посольстве.

с учётом времени на проезд вероятно 15 и останется

Должны впустить, чо, зря прилетаешь чтоли.