А границы между шенгенскими странами есть?

Есть, разумеется. Но пограничный контроль на них отсутствует бОльшую часть времени. В период проведения в той или иной стране каких-либо массовых мероприятий, типа чемпионатов мира, олимпийских игр и т. п. , погранконтроль в том или ином объёме могут восстанавливаться.
Временами производится выборочная проверка документов у авто и автобусов, следующих через границу.
И не совсем понятно, причём тут национальные визы?

только на карте...

Нет, только столбик у дороги.

Есть. У меня на швейцарско-итальянской границе даже поинтересовался служивый количеством кэша в бумажнике. А пограничников Светлейшей Республики Сан-Марино понадобилось выковыривать из кафе, чтобы получить в паспорт штамп о въезде.

Нет никаких границ, столбов, постов и т. п. между странами Евросоюза (во всяком случае, мы не встречали таковых). Когда мы путешествовали на машине по Германии, Голландии, Бельгии и Франции, не замечали, что перешли в другую страну. Мы определяли страну по буквам на номерах автомобилей, по указателям населенных пунктов и... по недоступности роуминга в каждой из этих стран.

Конечно, есть.
Просто нет пограничного контроля (или выборочный)

Нет!

их вроде бы и нет, но они есть.. . Например когда играют немцы против голландцев в футбол, то неважно в какой стране: границу сразу начинают ужесточенно контролировать и вылавливать футбольных хулиганов - они занесены в списки и у всех пограничников еще и фотографии их есть.. .
Та же Голландия и все ее окружающие страны: на территории соседних стран полицаи отлавливают одурманенных водителей и останавливают тех, кого подозревают в провезении наркоты - и вылавливают км в 100 от границы.. .
Т. к. Германия является крайней с восточной стороны, то германские таможенники отлавливают иностранцев, да и своих, пытающихся провезти в страну товар без пошлины: таких останавливают где-нибудь на стоянках и заставляют машину разгружать - зрелище не всегда приятное.. .
Италия: охраняют свои береговые границы от внедрения беженцев...