В какие страны можно поехать из России на поезде и чтобы это занимало дней, хотя бы меньше недели?

В Китай, в Европу...
Казахстан, Киргизия, Грузия и т. д.

Без пересадок - Белоруссия, Финляндия, Франция, Италия, Германия (наверняка я вспомнил не всё).
С пересадками - вся Европа.

На поездах недели много, чтобы проехать всю Европу, вплоть до Португалии.
Все страны СНГ, от Белоруссии то Таджикистана это тоже меньше недели.
Так что выбор у вас богатейший. Были бы загранпаспорт, деньги и при необходимости визы.

При поездке на поезде Вам придется все организовывать самой, потому что все пакетные туры от турфирм расчитаны на самолет. Посмотрите поездку в Финляндию, в Польшу, в Германию, в Чехию, В Финляндию можно сделать поездку от финской фирмы Норвика Финланд ( есть офисы в Москве и в Питере). Они оформят все бумаги и билеты, а уж на месте сами крутитесь. Кстати, от них неплохо сделать поездку Финляндию-Швеция на пароме Силья Лайн. Стоящий вариант. Можно и от другой фирмы - Саймаа Трэвел. Тоже рулят в Москве и в Питере. Можно сделать тот же вариант, а также поездку из Выборга по Сайменскому каналу в Лаппеенранту. Но на месте тоже надо самой крутиться.

rzd.ru в разделе международного сообщения - все поезда российской приписки. Европейские и Азиатские железные дороги - это надо языки знать, хотя бы английский - и элементарно гуглить

В Финляндию из Питера можно утром выехать, вечером вернуться.

Вы бы место жительства огласили - Россия большая...

Лучше сходить к психотерапевту или собрать волю в кулак

иди в молдавия там тихи я живу там