Как понять, куда и как нужно сдавать чемоданы в аэропорту? улетаю без родителей, не знаю как, где что делать.

Там где check-in сдают чемодан, выдают вам билет с местом.

При регистрации на рейс сдадите свой багаж. Только надо сказать на регистрации, что у Вас есть багаж. Впрочем, стоя в очереди, Вы сами все увидите, как это делают другие пассажиры. Сложного ничего нет, просто не волнуйтесь уж очень в первый раз.

Язык с собой возьмите не для того, чтобы хамить, а чтобы спрашивать

На стойке регистрации. Назовите это магическое слово любому человеку в аэропорту - он пальцем покажет

Заходите в аэропорт и первым делом ищите табло на котором указан ваш рейс и номер стойки регистрации. Подходите к стойке показываете документ вас регистрируют, принимают багаж и выдают посадочный купон. Далее идете на посадку к выходу который указан в посадочном купоне.
По прибытии, идете туда куда показывают таблички "выдача багажа". Если лент для выдачи багажа несколько то там будет табло на котором указан ваш рейс и номер ленты. возможно придется подождать минут 10.

Подойдите к любому сотруднику аэропорта и спросите, вам помогут.
А так на табло ищите номер вашего рейса (в один город может несколько рейсов быть) далее в табличке ищите стойку регистрации, там сдадите багаж и получите посадочный талон с указанием места в самолете, номером выхода и времени начала посадки в самолет.

неволнуйся, не сдав багаж в самолет не попадешь

А позвонить и спросить родителей нельзя выходит? Или без телефона улетаешь?!

там все покажут . не переживай . приятного полета и мягкой посадки !