В каком случае могут отказать в шенгенской визе? Какие самые распространенные? А если долги по налогам могут отказать?

На визы это не влияет. А вот не выпустить наша таможня с задолженностями вполне может. В целом если нарушений визового режима до этого не было и всё будет чётко и честно, должны дать. То есть справка о зарплате приличной или выписка с банковского счёта с приличной суммой, честные билеты и брони на гостиницы. Тут надо просто понять их собственную логику. Им не нужен потенциальный мигрант нелегал, потому нищеброда не пустят. А вот турист, у которого дома недвижимость, работа и прочее и у которого есть деньги, он полезен, он принесёт стране прибыль, такого не пускать причин нет. В целом ещё разные страны по разному относятся к туристам. Поляки к примеру любят вредничать, а итальянцы раздают визы легко, они ждут туристов. Особое внимание молодым одиноким женщинам, в таких, увы, на всякий случай подозревают нелегальных проституток.

Ваши взаимоотношения с российским законом на получение шенгенских виз никак не влияют, ибо не интересно это никому за пределами России. Влияют они только на возможность покинуть Россию.
А причин для отказа - тысячи и ни одно консульство ни одной страны никогда не обнародует статистику по степени распространенности той или иной причины.
Можно сказать только то, что если пакет документов в точности соответствует требованиям, указанным на сайте посольства нужной Вам страны, и все документы содержат на 100% достоверную информацию, то вероятность отказа ничтожно мала.
Любая попытка схитрить, предоставить липовую справку с работы, трюки с открытием и закрытием счетов в банке и т. д., всё это только увеличивает вероятность отказа.

неполный пакет документов, маленькая з/п, недостоверные сведения, нарушения визового режима
Ни одно консульство не интересуется долгами

Даже если получите визу, с долгами могут не выпустить из России

Самое распространенное это нарушение визового режима.
Даже день просрочки уже не айс.

Да, долг по налогам, кредиту, ипотеке. Плохая выписка с банковского счёта, при отсутствии справки с работы. Низкая зарплата. В общем, неплатёжеспособность, для ЕС это риск ещё одного эмигранта, их можно понять