В общем, работница турфирмы согласилась поменять нам на Кипр на тур по Италии, но не очень выгодно выходит

Детский сад . А раньше, придумывая себе Италию, вы чо, не предполагали, что туда необходима виза? Да плюс сейчас перед майскими праздниками во всех визовых центрах аншлаг и дурдом... Конечно, вам отменят предыдущий тур и забронируют новый... Увы, за хорошие деньги... И уверена, вы едете НЕ во Флоренцию с Венецией ( потому что они весьма на неудобном расположении по отношению друг к другу и стоят совсем другие деньги ).. А в хренищу, типа Римини, из которых до ваших вожделенных Венеций и Флоренций пилить и пилить. И весьма неудобно.
Одна глупость тянет за собой другую.
Честно говоря, вы, похоже, - тот самый идеальный вариант для скачек в автобусном туре по Италии ...Чтоб пробежаться ( поскольку доча хочУт чего то там, совершенно не прочитав, чего ж онЕ хочут, собстно) по городам, названия которых на слуху... Посмотреть, но НЕ УВИДЕТЬ ...Плюс дикие толпищи на майские праздники в озвученных городах. Там и так фиг протолкнешься. Так что поинтересуйтесь именно автобусными турами ...Там хоть довезут, выкинут куда надо и 3, 5 достопримечательности покажут. Хотя бы из окна.
Уж пардон. Смеюсь, а на Кипре на майские ХЫРАШОоооо.

подсчитайте какой % денег от стоимости теряете, сделайте выводы
если деньги не главное. то меняйте
я бы поехала на Кипр, а по осени в Италию
я бы деньги не выкинула вообще
лучше бы потом ещё набрала и 2 страны посмотрела бы
дочь может потерпеть и на Кипре ей может понравиться
религию не смотрите, смотрите историю и природу Кипра

Ну так Вы поясните дочери, что основные достопримечательности Италии - это церковная архитектура и музеи изобразительного искусства. Причём, совместить их осмотр со сколь-нибудь приличным отдыхом на море не получится.
Я же Вам говорил уже, что сначала надо определиться с приоритетами поездки: либо пляж, либо экскурсионка. Кипр - это пляж, прежде всего, Италия - экскурсионка во главе угла.

Знаете, в Италии христианских святынь в миллион раз больше, чем на Кипре. Там невозможно шагу ступить, чтобы не увидеть какую-то христианскую святыню. По наличию культурного наследия, разумеется, Италия выше всех европейских стран . Категорически не поезжайте в Римини, ибо оттуда очень долго и дорого куда-то ехать и там Вы ничего не увидите.

Не понятно - а зачем тогда брали тур на Кипр?
По мне уж раз взяли так и отдыхайте - море то же практически. климат схож. Древностей на Кипре не меньше чем в Италии и не обязательно смотреть церковные - смотрите исторические. Хоть Саламинская бухта - откуда смотрели беглые афиняне на разгром флота Ксеркса, хоть морская пена из которой родилась Афродита... древнейшее место где научились обрабатывать медь (по одной из версий отсюда берет имя остров Кипр - Купрум - медь по гречески)
Естественно тур по Италии изначально при прочих равных будет дороже - просто сама страна дороже потому что.
Передел будет обязательно с потерей.
Лучше отложить на следующий раз.

Про агента который навязал - печально, но вы то куда смотрели? когда деньги платили?
Сейчас по факту выбор - потеря в деньгах или все же экономия и постараться получить удовольствие от того что имеете

Тут чужой выбор за вас никто не сделает. Только сами.

Сложно назвать Кипр Европой. Хотя все по- европейски. Скорее как в Греции. Живут Греки -киприоты. Валюта евро. По природным условиям между Турцией эгейского побережья и островной Грецией Родос, Кос. Все это в одном регионе. Конечно совсем не Италия. Вечный Рим, Венеция, Флоренция, Неаполь. Города очень небольшие. Пафос, Проторас, Ларнака и другие. Много монастырей. Красивые горные деревушки. Вкусные морепродукты. Молодежный курорт Айа-напа. Хотя ночные клубы и дискотеки есть везде. Очень неплохо. Особенно, если учесть очень дружеское отношение к нам русским греков. Мы для них братья. Выбирать вам. Я люблю Грецию. Мне нравится бывать на островах.

Ну, так это и лучше, это более культурный отдых. И что значит православие даром не интересно?

Не может вам работница турфирмы менять туры без денежных потерь, деньги давно перечислены туроператору, с которым фирма связана договором. Может аннулировать забронированный тур с удержанием понесенных туроператором расходов и забронировать другой.
Кипр, конечно, не Венеция с Флоренцией, но при желании можно найти, что посмотреть, кроме церквей. Но, если мечтается об Италии, смысл лететь на Кипр? При таком настрое не понравится 100%.
Обсудите с дочкой варианты: либо гарантированный отдых на Кипре с экскурсиями по ее интересам; либо потеря в деньгах и перспектива не улететь никуда, если не успеете сделать визы.

На Кипре вполне можно обойтись без религии. Вопрос в том, насколько вам дороги эти деньги, готовы ли их потерять. И с визой - да, нужно бегом, учитывая праздники, они могут все сроки затягивать, есть небольшой шанс, что вообще не успеют выдать.