Потерял паспорт РФ за рубежом

Быстрее всего процесс оформления нового паспорта пройдёт там, где Вы состоите на регистрационном учёте. Так что, если зарегистрированы в консульстве в Финляндии, то обращайтесь в него. Если зарегистрированы на территории РФ, то обращайтесь по месту регистрации в РФ.
В Турции точно не имеет смысла обращаться за новым паспортом - Вы не пробудете там достаточно долго, чтобы закрыть вопрос, а пересылка запросов туда-обратно только осложнит потом получение паспорта по месту регистрации. Единственное, за чем стоит сходить в консульство в Турции - свидетельство о праве возвращения на родину. Его должны выдать одним днём на основании справок из полиции. По этой бумаге Вы сможете из Турции напрямую прилететь в РФ. Уточните только, достаточно ли будет этой бумаги + финский паспорт и для выезда из РФ позже в Финляндию. Думаю, что проблем быть не должно.

Внутренний паспорт РФ можно оформить только на территории РФ. Обращаться в консульства бесполезно - они этим не занимаются.
Если же речь идет о заграничном паспорте, то в консульстве в Турции вам могут лишь выдать свидетельство о возвращении, а сам паспорт будете оформлять по месту постоянного проживания.

вы должны состоять на учёте в консульском отделе посольства РФ в Финляндии. Поэтому лучше восстанавливать паспорт РФ по месту учёта

Конечно в Финке, но можно и в России.

если собирался ехать в РФ, то можно прилететь в РФ и здесь сделать новый паспорт если время позволяет. Прямо сейчас из Турции можно подать заявление через портал гос услуги, чтобы дело было побыстрее.

Лучше в консульстве РФ в Финляндии. Мне так видится

Обратитесь за помощью в консульство РФ в Финляндии. Там вам помогут. Также вы можете обратится за помощью к местной полиции.