Можно ли забронировать номер в отеле, если мне 14 лет?

Скажем так, по закону Вы - не дееспособны, а по тому сами никаких подобных действий выполнять не можете и любой отельер в праве отказать Вам в бронировании номера и вообще в размещении в отеле без сопровождения взрослых.
Но закон не обязывает его отказывать. Он может принять Вас, но только на собственный страх и риск или на каких-то своих, определенных условиях. Так что надо связываться с конкретными отелями и выяснять, принимают ли они у себя несовершеннолетних и если да, то на каких условиях.

в хостелах по доверенности родителей заселяют, я спрашивала, допустим вы приехали на день открытых дверей в колледж, а там нет общежития своего, вполне реальная вещь ..в дорогой отель с иностранцами или с ночным баром и рестораном - маловероятно

Зависит от правил конкретного отеля.

Забронировать - да. Например, взять банковскую карточку папы и ввести ее данные на сайте отеля или на букинге.
Заселиться - нет.

Можно, НО не во все. Перед бронированием надо читать правила конкретной гостиницы, а лучше звонить и уточнять. Ряд отелей заселяет просто на основании паспорта, в ряд отелей требуется письменное согласие родителя.
Знаю точно, у меня дети с 14 лет самостоятельно по РФ катаются ;)

Вообще одна в 14 лет в чужом городе в отеле? А как родители к этому относятся? Или поездка контробандой- побег из дома. В некоторых отэлях родители для детей бронируют и платят сами и предупреждают отель что ответственность за ребенка они несут сами. И это по предварительной договоренности и не везде

как правило--нет, но есть вариант с домашними гостиницами, хостелами...

Нет