Стоит ли тому, кто получил права 3 месяца назад ехать на большие расстояния (2500км)?

В России - нет.

Надо хорошо подготовиться под руководством опытного водителя.
Привести машину в надлежащее техническое состояние в сервисе - ходовую часть, мотор, электрику, все заправки и прочее.
Взять с собой необходимый ремзапас, все жидкости, в т. ч. воду, омывалку, бензин, масло и охлаждающую жидкость, лучше не одно, а два запасных колеса, ключи, предохранители, лампочки, средства связи, зарядки от прикуривателя, отвертки, саморезы, молоток, лопатку, перчатки рабочие, фонарик, для себя всё.
Не стесняйтесь перегрузить машину лишним - запас карман не тянет. Это советские жигули, если сломаются, можно было на трассе кувалдой и гаечным ключом починить, и в каждом сельпо запчасти были. Сейчас техника более капризная.
Не ставить себе сверхзадач по скорости, не спешить.
Проработать маршрут, наметить по пути контрольные точки, в какое время их будете проезжать. Места ночевок, места питания, места дозаправки, телефоны местных экстренных служб, автосервисы и дилерские центры. Не полениться.
Не превышать скорость на трассе. Не стараться обгонять поток и грузовики.
Ваши спутники, кто едет с вами, должны трепетать и услужать водителю и заботиться о нем, а не критиковать его и отвлекать от дороги.
Соблюдать режим вождения и отдыха. Голодные обмороки за рулем и засыпание - опасны.
Взять с собой аудиокниги и советскую эстраду - радио не везде на трассах ловится.
Надеть удобную одежду - футболку, штаны, носки, сандалии (не модно, но очень удобно)
Следить за своим состоянием - очень утомляется спина и глаза от яркого неба.
Аптечку взять расширенную - средства от травм, всякие стерильные пластыри, от аллергии, от укусов насекомых, для спутников своих - их обычные лекарства - от сердца, от давления и проч.
Взять с собой пару термосов - один с несладким чаем, другой - с горячей водой, и 5-литровую канистру с водой, и мыло. По пути в поле остановиться, умыться, освежиться. И пакет бутербродов всегда должен быть с собой.
И отлично можно везде проехать. Получите и опыт и удовольствие. На дорогах везде стоят ограничения скорости, ничего экстремального не случится. Будет шикарное путешествие.

Не нужно этого делать. Человек не знает ни себя, ни машину

По 500км в день не торопясь, с ночевками в отелях, вполне не особо напряжно

Расстояния сами по себе, это не страшно. Страшно - где, в Индии я кувыркнулся на скутере в первые же полчаса, потому что там очень сложные условия, нет правил нужно наглеть, иначе просто не проехать. В Забайкалье, к примеру, ехать спокойно даже новичку (хотя особо дальних перегонов я там не делал). В европейской части РФ - только если хорошо посчитать трассу, потому что бывают сильно загруженные места, там трудно.

От человека зависит, как он себя за рулем чувствует, а не от срока вождения.
Я, например, права больше 15 лет назад получила, но мне и сейчас на 2500 км ехать точно не стоит и желания нет никакого...

Почему-бы и нет? Стоит. Не за рулём, конечно.

Между "получил ВУ" и "умею водить ТС хорошо" огромная разница. Знаю людей, которые с 15-ти лет водят автомобиль, а ВУ получают только в 18 лет, я, вот например по документам имею стаж вождения с 1997 года и ВУ соответственно новые продлеваю, по факту же автомобиль водить практически не умею так как за рулем была давно и всего год.

Расстояние не показатель. В крупном городе, зачастую, дорожные условия сложнее чем на трассе.

Смотря какая дорога. Есть двухполосные, как вы обгонять будете? Или всю дорогу плестись за фурами. Я бы не рискнула. Может, только часть пути по хорошей трассе.

По первости есть большой риск попасть а ДТП. и разбираться со страховой, гайцами, судом, другим водителем в далеком регионе. А оно Вам надо?

хорошая возможность получить опыт (плохой опыт в этом случае не перестает быть опытом) вождения и закрепить теорию на практике.