какие места посоветуете посетить в Москве и Питере?кроме Оружейной палаты,Третьяковской галлереи?

В Москве рекомендую сходить в театр. Мы любим Моссовета, Вахтангова, Маяковку. Если повезет, то на Квартет И в ДК Зуева на Лесной. Билеты дорогие, но оно того стОит! Музей им. Пушкина - супер! Все зависит от ваших интересов и времени. Поклонная гора, Коломенское, Кусково, палеонтологический музей, Дарвиновский музей. Покатайтесь на кораблике по Москва-реке. И парк им. Горького в конце концов!
Мы были в прошлом году в Питере 4 дня. Вот что успели.
1-й день. Поезка в Пушкин, Екатерининский дворец и парк. Вечером прогулка по Невскому.
2-й день. Решили просто погулять Прогулка на кораблике по Неве. Пешая прогулка по центру: Спас на крови, Летний сад, Марсово поле, Дворцовая площадь и еще много разных переулков.
3-й день. Петергоф. Вечером ходили в БДТ на "Дядюшкин сон" с Басилашвили и Фрейндлих. Билеты заказывали заранее, по Интернету. По приезду просто выкупили в кассе без наценки.
4-й день. Поездка в Кронштадт на автобусе по дамбе. На меня произвело фантастическое впечатление. Наверное, устала от дворцов.
Вечером, почти ночью, зашли в Исаакиевский собор. Мы были там одни, тишина, столько мыслей сразу.. . Рекомендую.
Мы сознательно не пошли в Эрмитаж. Оба когда-то там были. И его за один день посмотреть невозможно, а галопом не хотелось. Да и в очереди время терять жалко. Но в вашем случае можно попробовать.
Можно еще съездить в Павловск, Стрельню. Ну и в самом Питере есть куча мест. Начиная с Адмиралтейства, заканчивая Авророй. Это на ваш выбор.
С погодой нам очень повезло, было где-то 15-20 градусов, без дождей и залив синий-синий! Но зонт не помешает. Цены на экскурсию в районе 700-800 р, на последующие у одной компании- скидка. На Невском много точек с экскурсиями. И можно выбрать время, когда удобно и автобусы сразу видно какие. Экскурсоводы нам попались грамотные. В остальном цены как везде. Еда на любой вкус. И кошелек.
Гостиницу мы бронировали где-то за месяц по Интернету. У нас была "Андерсен", нам понравилось. Когда приехали, просто оплатили.
Кстати, была в Париже. И там мне тоже понравилось. И Версаль, и Лувр, и Фонтенбло. Просто в Петергофе залив рядом, это впечатляет. Питер хорош всегда! Удачной поездки!

В Питере надо обязательно дойти до Петропавловской крепости и посетить мой любимый музей "Комендантский домик"!

В Питере в мьюзик холл. Не пожелеете.

Планетарий, зоопарк, ленком

в Петербурге сходить на Дворцовую площадь, посмотреть на колонну. Потом в Эрмитаж. покататься по каналам на речном трамвайчике. можно еще в Петергоф съездить.
можно еще в Спас-на-Крови сходить. и в домик Петра I. вообще, мест очень много, все и не перечислишь

В Москве: прокатиться на монорельсе, посетить парк Горького и/или ВДНХ, зайти в музей современной истории России (на Тверской) , просто прогуляться по улицам и дворам в центре.