здравствуйте! прописка и проживание в разных городах, можно ли поставить машину на учет по временной регистрации?

Добавлю. И только на срок своей временной регистрации. При продлении регистрации Вы должны продлить и срок временного учета авто.

Можно.
МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПРИКАЗ МВД от 24 ноября 2008 г. N 1001
О ПОРЯДКЕ РЕГИСТРАЦИИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
(в ред. Приказа МВД РФ от 27.08.2010 N 626)
В соответствии с Постановлениями Правительства Российской Федерации от 12 августа 1994
II. Порядок регистрации транспортных средств
24. Транспортные средства регистрируются за физическими лицами по адресу, указанному в паспортах гражданина Российской Федерации или в свидетельствах о регистрации по месту жительства собственников, выдаваемых органами регистрационного учета
Регистрация транспортных средств за физическими лицами, не имеющими регистрации по месту жительства, производится по адресу, указанному в свидетельствах о регистрации по месту пребывания собственников, выдаваемых органами регистрационного учета.

Проведение регистрационных действий в отношении транспортных средств, принадлежащих физическим лицам, организовывается в пределах субъекта Российской Федерации в любом регистрационном подразделении Госавтоинспекции.
Регистрация транспортных средств за юридическими лицами производится по месту нахождения юридических лиц, определяемому местом их государственной регистрации, либо по месту нахождения их обособленных подразделений.

25. По заявлениям собственников незарегистрированные транспортные средства, принадлежащие на праве собственности физическим лицам, имеющим регистрацию по месту жительства, могут быть зарегистрированы по месту пребывания указанных лиц на период пребывания. Обстоятельства, не позволяющие произвести регистрацию транспортных средств по месту жительства их собственников, указываются в заявлении.

1.Причину в заявлении указывать все же прийдется. Если причина - лень, врите. Как показывает опыт - никто ничего проверять не будет. Справку с работы не потребовали, но могут. В целом, приказ не содержит пункта о том, что ваше заявление вообще кто-то может рассматривать и уж тем более - отказывать вам, если причины в нем изложенные, товарищей не убедят. В противном случае требуйте письменного отказа, или рвитесь на прием к начальнику.

2.Регистрация должна быть легальной. Ее проверят на все сто. Если попадетесь на подделке - думайте о последствиях сами.
3.Не знаю, имеет ли значение, какой адрес у вас будет вписан в ПТС и договор, но у меня все шло по пути наименьшего сопротивления (была вписана временная регистрация) , поэтому просто - не знаю.
4.Ставить машину на учет вы имеете право в любом отделении МОТОТРЭР вне зависимости от адреса временной регистрации.
И самое главное - удачи вам! Она в этом процессе просто необходима, впрочем, как и наличие полностью свободного дня и хорошей, здоровой нервной системы!

На временный учёт только и можно по временной регистрации.