Продажа авто

Можно, если продавец и покупатель из одного региона. И при этом покупатель может оставить за авто прежние номера. При постановке на учет новым владельцев авто снимается с прежнего учета автоматически:
"6. ..Изменение регистрационных данных о собственнике по совершенным сделкам, направленным на отчуждение в отношении зарегистрированных транспортных средств, осуществляется на основании заявления нового собственника, при условии его регистрации на территории того же субъекта Российской Федерации, что и прежний собственник.
(абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)
...При волеизъявлении нового собственника ранее присвоенные государственные регистрационные знаки, соответствующие требованиям государственных стандартов Российской Федерации, сохраняются за транспортным средством, за исключением случаев, когда прежний и новый собственники зарегистрированы на территории различных субъектов Российской Федерации. (абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)"

Ну да, можно. Покупатель заберет все документы, забьет на то, чтобы сделать учет на себя, а к тебе продолжат приходить уведомления о транспортном налоге и штрафы с камер от нового "гонщика". И все-таки придется переться с документами в ГАИ, чтобы все это прекратить. И еще от штрафов отбиваться, и налог платить за упущенный срок. А в остальном все легко и проворно, да.
ЗЫ. Я не фантазирую, прецеденты имеются уже.

если стороны договора проживают в одном субьекте РФ

если покупатель будет регистрировать машину в томже регионе что и у вас то нет

Да, сейчас можно. .
Но только надо будет написать соответствующее заявление, что типа продажа вместе с номерами.