Оформление машины.

Ну начнем с поля, впринципе поле не является проезжей частью и там можно управлять автомобилем без прав, но на практике все равно происходит такое что менты наказывают в таких местах водителей без прав, даже если с ним сидит человек с правами, хозяин авто впринципе может и не находиться в этот момент в машине главное чтобы у человека сидящего в а/м с правами было ПТС и доверенность на управление авто, таким случаев достаточно, далее за то что ты вовремя на учет не поставишь, с этим проблем быть не должно, ни штрафов ничего, насчет затягивания с оформлением, то тоже ничего не будет главное за это время на гайцов не нарваться, с выездом за границу проблем точно не будет, если едешь туда не на машине на этой

Управлять авто Вы сможете только получив права. А это не ранее, чем Вам исполнится 18 лет.
Оформить страховку может и человек, не имеющий прав. В Вашем случае в страховке мама будет записана как Собственник, а Страхователем и лицом, допущенным к управлению, может быть записан тот, кто будет пока управлять авто (по доверенности) . Либо мама будет записана и Собственником, и Страхователем, но надо будет вписать лицо, допущенное к управлению. Этот товарищ привезет маму на регистрацию авто и потом на техосмотр.
Если же Вы пока не планируете никому давать управлять авто, то смысла, чтобы авто стояло 2 года, не вижу. Но это Ваше право.

Вы не можете управлять ТС даже если человек рядом с правами! Можно не ставить на учет и тянуть 2 года и больше. Смысл такого мероприятия в чем? Пусть авто стоит если Вы не собираетесь на нем ездить. Спустя 2 года когда Вам исполнится 18 лет сможете поставить на учет на себя.