Оформление машины по договору

Скорее всего - не "снял с учёта", а прекратил регистрацию (через 10 дней с момента продажи, а не 2 месяца назад !))))
Вы как полноправный собственник (по ДКП) можете продать авто, а новый собственник (опять же - на основании ДКП) сможет зарегить авто на своё имя.
Постановка на учёт авто, регистрация которого прекращена - как обычно (гос. пошлины - 850 р.), только придётся поменять гос. номера (+2000 р.), т. к. старые - в розыске, в связи с прекращением регистрации.
Покупатель может перерегистрировать ТС на себя по имеющемуся ДКП и ПТС (паспорт транспортного средства), устраняя причины для допуска к движению, согласно ст. 15 (ФЗ № 196).Никаких препятствий для гос. регистрации нет, если, конечно, не наложен по какой-то причине запрет на регистрационные действия !

После снятия с учета, поставить может только ВЛАДЕЛЕЦ. Тот кто снимал её.

В суд подавай на старого хозяина, который продал машину заведомо уже снятую с учета.

Если снятие произошло до продажи, то скорее всего он сдал ее в утиль и без него восстановить регистрацию не получиться. Надо проверять подобные моменты перед покупкой.
Ежели он прекратил бы ее через десять дней после подписания ДКП, то тут никаких проблем. Только придется заплатить штраф и получить новые номера. Для другого лица в данном случай нужно предоставить в ГИБДД всю цепочку. То есть ДКП от прежнего владельца на Вас и ДКП Вас непосредственно с ним.

15 дней и 2 месяца не логично... на каком основании он прекратил регистрацию...?