обязательно ли страховать автомобиль после его покупки, если пока не будешь регистрировать его на себя/ ездить на нём?

Хотя согласно ст. 4. п. 2. Федерального Закона об ОСАГО: "При возникновении права владения транспортным средством (приобретении его в собственность, получении в хозяйственное ведение или оперативное управление и тому подобном) владелец транспортного средства обязан застраховать свою гражданскую ответственность до регистрации транспортного средства, но не позднее чем через пять дней после возникновения права владения им. " - страховать надо сразу, либо транзитную страховку для перегона авто, либо оформить постоянную без номеров, а номера вписать после их получения. Потому как при управлении без полиса в случае ДТП по Вашей вине весь ущерб ложится на Ваши плечи.
И в любом случае для постановки авто на учет необходим полис ОСАГО со сроком действия 1 год (но с возможными меньшими периодами использования) .

Машина по закону должна быть поставлена на учет в течение 5 дней с момента приобретения, также в течение 5 дней на неё должен быть оформлено полис ОСАГО

Нет, если из салона до гаража или стоянки автомобиль повезет автовоз или эвакуатор.

Надо! есть минимальные тарифы по ОСАГО . Без страховки можно, до первого ГИБДД . С временными номерами можно, до двух месяцев . С указанием даты покупки по справке счёту . Этот срок даётся, для передвижения авто, по месту регистрации . И для получения талона ТО . Пока ещё не отменили .

Если авто не будет в эксплуатации, страховать автогражданскую ответственность не нужно.
Как только сел за руль -обязательно.
Только помните: после акта купли - продажи у Вас 20 календарных (если не ошибаюсь) дней для регистрации (которая невозможна без полиса).

как выше сказано в течении 5 дней должен поставить на учет а без страховки не как можеш не ставить но когда будеш ставить на учёт нужно либо переписать договор купли продажи либо штраф от 300-1000 на усмотрение инспектора

Нет. Не обязательно.