можно ли уехать в другой регион с прежними номерами на машину, а там получить новые. или нужно сниматься с учета?

нужно сниматься с учета
еще не все гбдддШНИКИ перестроились

По новым правилам можно:
"24.5. Регистрация транспортных средств по совершенным сделкам, направленным на отчуждение в отношении зарегистрированных транспортных средств, производится по заявлению нового собственника по месту его жительства. Снятие с учета осуществляется без обращения нового собственника по месту прежней регистрации транспортного средства. "
Но, как уже сказали, если продавец и покупатель их разных регионов, то при постановке авто на учет новым владельцем сначала будет послан запрос по месту прежней регистрации авто, а это занимает иногда довольно много времени.
Как вариант, вы можете сами, без прежнего владельца, снять авто с учета по месту его регистрации на основании ДКП и ПТС, где Вы уже записаны новым владельцем авто. Далее можете получить транзиты для перегона авто к месту своей регистрации и ставть на учет в обычном порядке.

Лис правильно написал, это реально, только займёт процедура около месяца. Гайцы разных регионов затеют переписку по почте (положено так) , а эта служба у нас не очень быстро работает.

При наличии временной регистрации ТС ставится на временный учет. Выдают новые номера, свидетельство о регистрации, делается отметка в ПТС. Свои номера на хранении в РЭО. Проверено на себе.

Можно. При постановке на учет в другом регеоне вы автоматически снимаетесь в прежнем. по новым законам