Какой происходит покупка машины в ГАИ...

ГАИ машинами не торгует! )))
Сейчас можно продавать-покупать авто, не снимая с учета. Оформляйте с продавцом договор купли-продажи (или через комиссионный автомагазин, или в простой рукописной форме) , внесите изменения в ПТС. Нотариус НЕ НУЖЕН! Только по желанию сторон. Далее Вы как новый владелец ставите авто на учет. При это с прежнего учета авто снимается автоматически:
"6. ..Изменение регистрационных данных о собственнике по совершенным сделкам, направленным на отчуждение в отношении зарегистрированных транспортных средств, осуществляется на основании заявления нового собственника, при условии его регистрации на территории того же субъекта Российской Федерации, что и прежний собственник. (абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)"
Договор купли-продажи (если покупаете с рук) - 500-1500 руб.
Страховка ОСАГО - считайте сами http://www.autoins.ru/ru/osago/calculator/
Официальные платежи (едины на всей территории РФ) :
госпошлина за внесение изменений в ПТС - 200 руб.
госпошлина за выдачу СТС - 300 руб.
госпошлина за выдачу номеров - 1500 руб. (если меняете/получаете)

в гаи только снимается с учёта и ставится на учёт купленное вами авто в салоне или у частного лица---всё просто-был бы авто--вам удачи и снятие стоит 100 рублей -постановка на учёт-1800 рубликов- с утра со вторника до субботы с документами на ваше авто -все и главное ваш личный паспорт с реальной пропиской-у нас только с него начинают--вам удачи

в ГАИ машина не покупается )) После покупки её на авторынке регистрируют (старый владелец снимается с учета, на нового - оформляется машина) .
- У нотариуса оформляется сделка и счет-справка;
- в ГАИ осуществляется постановка на учет и смена гос. номера (за это в гос. бюджет (кассу) уплачиваются налоги и сборы+ налог на транспорт, если не уплачен ранее) ; желательно иметь справку о налоге на транспорт предыдущего года для быстрой проверки и начисления налоговиками; (если с таможни, грузовая таможенная декларация и документы к ней) ;
- после регистрации и получения новых номеров с тех. паспортом и уплаты налога, оформляется автостраховка ГПО автовладельца;
- затем опять в ГАИ по месту регитрации на тех. осмотр. Для этого - помыть машину, мотор включительно, купить новый огнетушитель и аптечку, в СТО при необходимости проверить мотор и ходовую часть и электроприборы и световые сигналы (часто придираются к фарам) . Опять в кассу уплачивается сбор за ТО, затем эту квитанцию с налогом на транспорт и автостраховкой ГПО на техосмотр в специальный бокс на территории ГАИ. .

Если всё прошло удачно, получите талон о прохождении ТО, и всё до следующего года