Хочу купить машину, но прежний её хозяин не хочет писать доверенность, предлагает мне просто взять свидетельство о регис

Вообще-то покупка оформляется договором купли-продажи, а никак не доверенностью.
Оформляйте с продавцом договор купли-продажи (хоть в простой письменной форме - http://blankinew.narod.ru/dogovor-kupli-prodazhi-avto-ts.html), внесите изменения в ПТС (продавец распишется в графе "прежний собственник", Вы - в нужной Вам графе) . Далее как новый владелец оформляете на себя страховку, ставите авто на учет в течение 5 суток с даты оформления ДКП и в течение 30 дней с даты постановки на учет проходите техосмотр. Собственно ничего нового. Только то, что можно продавать-покупать, не снимая с учета. Ставя на учет авто на свое имя с прежнего учета авто снимается автоматически. И если Вы с продавцом из одного региона, можете оставить за авто прежние номера - при условии их хорошего состояния.
И никаких доверенностей! Проблемы будут и у Вас, и у продавца.

Ксения, проверить автомобиль юридически, часто СУЩЕСТВЕННО сложнне, чем объект недвижимости. ГИБДД не в состоянии права покупателей б/у т/с защитить (да это и не их функция, кстати) , так что либо вам нужно основу теории усвоить вместе с (хотя бы) наиболее распространёной практикой (а это как минимум страниц на 50 брошюра) , либо нужно обращаться к тем, кто машины выбирать умеет и имеет в этом приемлемый опыт.

Техническую проверку тоже мало где и кто делает тщательную, т. к. машину должны смотреть мастера как минимум трёх сециализаций, причём, смотреть внимательно, а не так, как обычно - по 2-3 миниуты каждый.

С инвалидами с одной стороны проще (вероятность мошенничества мала) , с другой - сложнее, т. к. права отчуждения т/с у инвалида может не быть и ни по каким документам (из тех, что можно видеть у продавца на руках) этот факт может не прослеживаться.. .

Вам лучше всего оформить куплю-продажу в отделении МРЭО ГИБДД. Потом проблем не будет ни у него, ни у Вас.