сколько действует договор купли продажи авто??

ДКП не имеет сроков действия. Это документ, подтверждающий продажу или покупку авто. Новый владелец авто обязан пройти техосмотр, оформить страховку ОСАГО и поставить авто на учет в течение 10 дней с даты оформления ДКП. Далее штрафные санкции.
Про номера не понятно - оставить номера прежнего владельца или номера своего авто при его продаже на свой новый автомобиль? Если первое, то нужно, чтобы продавец и покупатель были из одного региона и номера были в удовлетворительном состоянии: "6. ..При волеизъявлении нового собственника ранее присвоенные государственные регистрационные знаки, соответствующие требованиям государственных стандартов Российской Федерации, сохраняются за транспортным средством, за исключением случаев, когда прежний и новый собственники зарегистрированы на территории различных субъектов Российской Федерации. (абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)"
Если второе, то при снятии авто с учета нужно написать заявление с просьбой оставить за собой номера: "42. … По заявлениям юридических и физических лиц о сохранении регистрационных знаков, соответствующих требованиям государственного стандарта Российской Федерации, принадлежащих им транспортных средств осуществляется выдача указанных знаков на вновь приобретенные ими или ранее зарегистрированные транспортные средства. При этом срок хранения этих знаков в регистрационном подразделении не должен превышать 30 суток, после чего они подлежат повторной выдаче. (абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)"