Сколько действует договор купли продажи авто

Возможно, вам так только кажется, что ГИБДД работать не будет - какой у вас населённый пункт (адрес) ?

Исполненный договор купли-продажи, если не расторгнут судом по каким либо причинам, действует вечно - буквально вечно, без вариантов.
Другое дело, что у вас есть 10 дней от даты приобретения т/с для его постановки на учёт в ГИБДД, но этот срок исчисляется не строго но по календарным дням, а иначе, кроме того, за незначительный пропуск названного срока ГИБДД сейчас штрафует крайне редко, главное, чтобы вы не управлялли т/с за пределами рассматриваемого срока без установленных ГРЗ - в этом случае штраф составляет 5000р.

Т/С новое или б/у?

Если в договоре не указан срок его действия, он действителен до конца выполнения обязательств сторонами, прописанных в договоре. При регистрации авто на эти сроки не обращают внимания. Регистрируй хоть через месяц, но ездить при этом можно только в течении 10 дней с даты договора.

от руки пишешь договор и всё! какие проблемы?

Действует до бесконечности. Но ты "обязан" ТС зарегистрировать в течение пяти дней.
Ставь на учёт когда тебе удобно, заплатишь штраф за просрочку 300 рублей.

....поставить в течении 5 рабочих дней.. .
Купи после праздников, проблем меньше будет.

гаи регистрирует и по выходным я регил в воскресение запишись в инете на регу и езжай на то время которое сам и выбереш так что пять календарных дней удачи

В течени не 5 а 10 рабочих дней и продован не обязан быть если договор купли продажи составлен в простой писменной форме

а если машина продана на номерах прежнего владельца

Каким документом регламентировано время действия договора купли продажи ?