Нужно ли возить с собой ПТС и медсправку? Что закон говорит об этом? В ПДД, в коАП тоже ничего не нашел?

Добавлю. ПТС надо иметь с собой, если автомобиль снят учета. А медсправку - если в правах есть указание об этом в особых отметках (типа "медсправка обязательна").

Правила, пункт 2.1.1.

Правила дорожного движения Российской Федерации
Раздел 2

Общие обязанности водителей
2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:
2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников милиции передавать им для проверки:
водительское удостоверение на право управления транспортным средством соответствующей категории, а в случае изъятия в установленном порядке водительского удостоверения - временное разрешение;
регистрационные документы и талон о прохождении государственного технического осмотра на данное транспортное средство, а при наличии прицепа - и на прицеп;
документ, подтверждающий право владения, или пользования, или распоряжения данным транспортным средством, а при наличии прицепа - и на прицеп, в случае управления транспортным средством в отсутствие его владельца;
в установленных случаях путевой лист, лицензионную карточку и документы на перевозимый груз, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов - докуметы, предусмотренные праилами перевозки этих грузов;
страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом.
В случаях, прямо предусмотренных действующим законодательством, иметь и передавать для проверки работникам Федеральной службы по надзору в сфере транспорта лицензионную карточку, путевой лист и товарно-транспортные документы.

И какие ПДД ты читал?

П. 2.1.1 содержит ИСЧЕРПЫВАЮЩИЙ перечень необходимых документов, там нет ни ТПС, ни мед. справки!

не надо