Как покупать авто б/у, уже снятый с учета?

Транзитные номера прежнего владельца к новому отношения не имеют - у нового владельца срок постановки на учет 10 дней или же Вы можете получить свои транзиты - тогда срок постановки на учет 20 суток (срок их действия) .
1. Договор купли продажи можно оформить через фирму - комиссионный автомагазин, или составить в простой рукописной форме, распечатав из интернета и заполнив (Надо вписать даты рождения продавца и покупателя, обязательно указать тип ТС – хотя в образцах об этом порой не указано. Заполнить договор аккуратно, разборчиво, ручкой одного цвета. Для ПТС указать серию, номер, кем и когда выдан. Исправления не допускаются!) . В ПТС должен расписаться прежний владелец.
2. Оформили ДКП, обменялись - деньги на документы и авто. Если через комиссионный автомагазин, то можно передавать деньги там. Можно в банке - чтобы проверили купюры. Ну и будьте не один.
4. Сначала страховка - без нее на учет не поставят. Для оформления страховки нужен действующий талон ТО хоть с последним днем действия. Если нет такого (от прежнего владельца) , то надо сначала пройти ТО, потом уже оформить страховку. на это есть 10 дней с даты заключения ДКП. Авто предъявлять для ОСАГО не нужно.
3. Постановка на учет в любом отделении своего региона регистрации. Документы - заявление (на месте) , паспорт, ДКП (снимите себе копию, если у Вас на руках один оригинал) , ПТС, страховка ОСАГО, квитанции об оплате госпошлин (там через терминал и оплатите) , предъявить авто для сверки.
Осмотрят, зарегистрируют, выдадут номера. Там же прикрепите их надежно (возьмите с собой болты или лучше саморезы) - и всё!

Составляете договор купли-продажи. В ПТС вносите нового собственника, прежний собственник должен в ПТС расписаться. Производите расчет. Далее оформляете страховку ОСАГО на нового собственника, ОСАГО не оформят без действующего талона ТО ( возьмите его у прежнего собственника, ему это уже не нужно) . И далее - постанвка на учет.

все это в вашем РЭО
там и договора и осмотры и все остальное
не отдавайте деньги до оформления договора купли продажи
перед всем этим проведите технический осмотр, чтоб кота в мешке не купить

короче))) ) берете с собой друга (мало ли вдруг деньги забрать захотят) , встречаетесь с продавцом авто, едете в нормальный известный вам сервис (что установить скрытые деффекты) , далее в РЭО ГАИ, там заключаете договор купли-продажи, передаете деньги продавцу, там же ставите на учет (осмотр страховка и т. п. все там расскажут)