Покупаю бу машину, сколько будет стоить оформление документов в ГАИ и вообще как совершается сделка купли-продажи?

Оформляете с продавцом Договор купли - продажи в 3 экз. (2-Вам, один-ему) . Образцы-в инете. Можно оформить в любом автосалоне или при МРЭО-будет стоить денег. )
Вписываете Вас в ПТС (кстати, внимательно сверяйте номера ВИН и т. д.), расписываетесь в нём с прежним хозяином.
Он-Вам ПТС и ключи, Вы- ему деньги и ВСЁ-юридически автомобиль Ваш !
ДКП - основной документ подтверждающий собственность авто.
В течении 10 дней Вы будете обязаны пройти ТО (если надо), застраховать ОСАГО на год на себя и поставить авто на учёт в МРЭО на своё имя.
Специально снимать по месту предыдущего учёта - НЕ НАДО !
Ставите на учёт на своё имя в ЛЮБОМ МРЭО, там одновременно снимут с учёта на прежнего хозяина и заменят СОР.
Если номера остаются на авто от предыдущего хозяина (и они в хорошем состоянии !),то при регистрации на себя автомобиля Вы уплатите госпошлины :
300 р. – за выдачу свидетельства о регистрации транспортного средства;
200 р. – за внесение изменений в выданный ранее паспорт транспортного средства.
(замена номера обошлась бы ещё в 1500 р. - за выдачу государственных регистрационных знаков на автомобиль).

От 500-до 2500.Покупаешь по рукописному ДКП, регистрируешь в РЭО и ездишь

В каждом регионе по разному, но обычно: если номера оставляешь то 700 или 800 рубликовесли новые или меняешь ПТС - то дополнительные пошлины.