Продаю свою машину. Покупатель хочет заключить договор в простой письменной форме без ГАИ...

так сейчас именно так все и делается. машину с учета сейчас для продажи не снимают, договор действителен любой, где разборчиво указаны данные машины и покупателя-продавца. в случае возникновения проблем наличие ДКП все решает.

Ну составляй договор купли-продажи в 2 экземплярах.... и копию своего отнеси в ГИБДД

Если вы продавец.

1. Подписываете договор купли-продажи ТС в 3-х экземплярах, один вам, и два покупателю. Один из них он оставит себе, а второй отдаст в МРЭО при регистрации. Договор не обязательно заключать в шараге за 1000р, можно любой — в свободной форме, где подписываетесь вы и покупатель и все.
2. Получаете от покупателя деньги.
3. В ПТС-е, в пока еще чистой карточке, где будет записан следующий владелец, есть графа "подпись прежнего собственника" — расписываетесь там, новый владелец расписывается в соседней "подпись настоящего собственника" делаете копию ПТС себе (не помешает) и отдаете покупателю ПТС.
4. Отдаете покупателю СТС, ключи, талон Техосмотра, если есть. ОСАГО новый владелец делает себе сам новую.
5. По желанию, можете с покупателем обменяться ксерокопиями паспортов, на всякий случай. Это не обязательно, но не помешает в спорных случаях, хотя не все любят раздавать сканы своих паспортов. Так что, это по договоренности.

Итого. У вас на руках
— копия ПТС
— договор купли продажи
— деньги
— скан паспорта покупателя (возможно)
На этом, для вас все закончилось, далее суетится покупатель, то есть уже новый владелец.

С момента подписания ДКП и записи в ПТС вы уже не несете ответственности за действия, которые совершит на этой машине новый владелец. Все офф. доки, что машина не ваша, у вас на руках. Обменяйтесь телефонами. Если в 10-дневный срок новый хозяин не поставит тачку на учет у себя в городе, вы можете у себя в гаи сделать запрет регистрационных действий на данное авто (новому хозяину - головняк!) . Потом вы же можете его возобновить, по его убедительной просьбе, заверениях в вечной дружбе и по ящику коньяка)

вы итак уже описали риски. Заедет он в школу, переедет там всех детей на машине и уедет, а вас на пожизненное посадят

Зря Вас пугают. Сейчас все делается именно так как описано выше. Только экземпляров договора купли-продажи достаточно двух. Если новому владельцу нужно, пусть снимает копии сколько хочет. Договор купли-продажи нужно хранить 3 года. Все проблемы со старым авто легко решаются с помощью договора купли-продажи.