Обязательно ставить на учет, если машина не будет использоваться, будет стоят в гараже ?

Утилизировать прежний владелец не может при отсутствии ПТС и гос номеров выданых при регистрации авто, так что не слушайте ни кого.. . Если он под предлогом того что мол потерял и номера и все документы попробует то это вызовет слишком много вопросов. Даже если он так поступит, Вы вправе подать на него в суд, т. к. он действовал исходя из злого умысла, заведомо продав Вам авто. Даты в договоре подтвердят сей факт и Вы сможете отсудить у него все потраченные на восстановление средства и моральный ущерб. А вот процедуру "отчуждения" провести может. Он подает заявление что авто больше не его. Вы же когда обратитесь для оформления заплатите штраф и пошлины в большем размере чем если бы просто нарушили сроки регистрации. Все остальное что написано выше верно.

если не поставишь на учет на своё имя, продавец утилизирует это авто. и ты останешься с грудой металлолома

Сейчас не снимают с учета (нет такой процедуры) , кроме как продажи авто за границу.
В случае покупки, вы обязаны в течении 10 дней зарегестрировать на свое имя, позже штраф, бывший собственник может аннулировать регистрацию по истечению 30 дней после продажи (которую можно восстановить затратив больше времени и денег) или еще страшнее утилизировать (зарегестрировать такое авто более будет нельзя и пусть стоит себе в гараже пока не заржавеет)

в 5 дневный срок. Если ты не зарегистрируешь, тот хозяин может ее снять с учета и ты уже НИКОГДА на ней не поедешь))) ) Никто ее вновь не зарегистрирует. Выбраковка называется. Читай правила учета в ГИБДД

нет. если поставишь на учет будешь платить налог