Если так получилось, что собственник машины прекратил регистрацию, можно ли поставить на учет без его участия?

Без фантазий никак.
Или вы должны пояснить, какое имеете отношение к машине?
Если собственник не вы, то вы не сможете восстановить регистрацию.

запросто-бывший владелец не нужен
он прекратил регистрацию авто на себя по ДКП
тебе нужно в ГИБДД
госпошлина на регистрацию и получение ПТС и СТС
регистрировать на себя с получением новых номеров

договаривайся или судись

Всё, можешь сдать её в металлолом.

Регистрация - как обычно, только придётся поменять гос. номера (+2000 р.), т. к. старые - в розыске и заплатить штраф за просрочку регистрации (от 1.5 до 2 тыс. руб) - статья 19.22 КоАП РФ .
Покупатель может перерегистрировать ТС на себя по имеющемуся ДКП и ПТС (паспорт транспортного средства), устраняя причины для допуска к движению, согласно ст. 15 (ФЗ № 196).
Заполненный ПТС он может поменять при регистрции как полноправный собственник на основании ДКП !(+800 р.) - Административный регламент МВД Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним, утвержденный приказом МВД России от 7 августа 2013 года № 605 предоставляет право получения дубликата ПТС как продавцу автомобиля (до заключения договора купли-продажи), так и новому собственнику, обратившемуся в регистрационное подразделение для внесения изменений в регистрационные данные.
При этом присутствие прошлого собственника не требуется.
https://www.zr.ru/content/articles/901529-glava-gibdd-chitatelyam-zr/

Без фантазий ты без хозяина ничего не сделаешь.
Видимо его достали штрафы за проданную машину.

Прежний хозяин может только прекратить регистрацию на свое имя, других действий он предпринять не имеет права. Следовательно, машина не имеет регистрации и ездить на ней запрещается. Но собственником машины вы все равно остаетесь, поэтому регистрируйте её уже на себя. При этом, возможно придется оплатить штраф за несвоевременную регистрацию.

Нет нельзя