Поможет ли Adobe Premiere программное кэширование?

Если только попробовать создать RAM-диск под кэш...
Но я не знаю, как с этим делом работает Премьер.

Нет, не помогут: Premiere использует своё собственное "программное" кэширование, а добавление ещё каких-то сторонних примочек ситуацию только ухудшит.

Использование SSD для хранения входных, выходных и временных файлов ситуацию улучшит, однако приведёт к ускоренной "гибели" самого твердотельного диска: число циклов записи, которые способен выдержать SSD намного меньше, чем у "магнитных" HDD.

"Стабильность" от стороннего кэширования может только ухудшиться: вообще, если есть проблемы со стабильностью - ищите проблемы в железе, "загрязнённой" операционной системе или "неровной" установке самого Премьера.

Для уменьшения "времени отклика", кроме быстрого процессора, нужна ещё быстрая память большого объёма (материнская плата [чипсет] и память должны поддерживать максимальную частоту процессора) и хорошая (дорогая) видеокарта. А, также, быстрый объёмный и дефрагментированный жёсткий диск достаточного объёма для хранения исходного материала и временных файлов.

Тип кодека Н. 264 - если это про исходный материал - см. выше. Если про формат вывода, то это уже речь про рендеринг и тут уже речь не о "времени отклика"...

Хм, а при чём здесь некие кэширующие проги? Кэш - это память. Нафига лишние проги, если можно увеличить кэш в настройках самого Премьера? Это позволит держать больше команд в памяти, но быстрее, чем шина карты памяти прога работать не будет. Можно ещё добавить кэш на винте. Заливать видео на системный диск - это вообще бредятина.