Монтировать и потом накладывать музыку? Или наоборот?

Видео важнее, кто же станет выкидывать хорошие кадры ради какой-то фоновой песенки? Подгонка под музыку - либо перемещением сцен, либо замедлением/ускорением ритма, либо заменой на другую. Если у тебя цель муз. клип, то наоборот - музыка первична, видео вторично.

Тут наверное нужен компромисс...
Лично мне проще подгонять видео под музыку. Чтобы "я тебя целую" в песне по возможности совпадало с поцелуем на видео. Всякими вставками, переходами, эффектами "замедления воспроизведения"... Ну или как-то ускорять.
Со звуком все как-то посложнее, его не ускоришь, не замедлишь... )))

Не очень понятно, но все современные видеоредакторы поддерживают нелинейный монтаж. Вы можете вывалить на таймлайн все, и подгонять все ко всему...

Если делаешь не клип, то конечно подгонять видеоряд под музыку не надо. Более того, музыку надо выбирать более-менее спокойную, чтобы не отвлекала. Есть скажем плагин SonicFire который может сгенерить музыкальный отрывок нужной продолжительности - рекомендую, это компромисс между монтажем под музыку и монтажем под видеоряд.

Одновременно это делать что то не позволяет?

Сначала видео. Редактирование видео, обработка видео. Нарезка, переходы, эффекты, коррекция, тексты, титры и так далее. Только потом озвучка и фоновая музыка.

Сложный вопрос. Смонтировать видеоряд совпадающий с озвучкой - это высший пилотаж.

Смотря под какие цели. Если в видео ведущий диктует текст, то естественно всё зависит от аудиодорожки с записью его голоса.

Всегда подгоняю видео под музыку, чтобы смена кадров совпадала с ритмом. Музыку не ускоришь и не замедлишь, а вот видео легко. И именно музыка задает настроение всему ролику.