С помощью какой программы можно создавать свои футажи

В любом видео-редакторе + ФотоШоп (GIF-анимация)
Но следует различать футажи:
- Просто вырезки, нарезки чего-то интересного, красивого... Тут самое главное условие - футажи должны быть зациклены, т. е. первый кадр в точности совпадает с последним (например волнение моря должно создавать впечатление непрерывности наката волн). Иначе это футажами назвать сложно - просто нарезка видео.
- Футажи с прозрачным фоном (альфа-канал, хромакей). Тут уж придется потрудиться и попотеть, вырезая фон из видео. Мало у кого хватает терпения на это, поэтому в основном такие футажи очень коротенькие. Для своих видео я их частенько использую вместо GIF-ок. Дело в том, что любой GIF-редактор создает GIF-ки ужасного качества (зернистость, переливы цвета и т. д.). Поэтому я свои анимации сохраняю как кадры в файлы формата Фотошопа (PSD) с отменным качеством, потом гружу их в Вегас и сохраняю как видео AVI с прозрачным фоном (альфа-канал). Футажем управлять намного проще, чем набором отдельных кадров.
Получается нечто подобное (тут совмещено две GIF-ки - парусник и я на луче )))
И футаж моря я для примера подобрал специально - цикличный. Это и есть настоящий футаж.

Ну это смотря какие футажи. Футажем может быть скажем съемка природы или городской пейзаж. Тогда достаточно любого видеоредактора. Может быть футаж с альфаканалом (прозрачным фоном). Если это не графика, тут уже нужен либо продвинутый видеоредактор а-ля Adobe Premiere либо программа композитинга, обычно After Effects. Ну а если это Motion graphics то как минимум связка Photoshop (делается статическая основа в слоях) + After Effects (анимация). Ну а если это какие нибудь летящие в пространстве сердечки да еще и зацикленные - то это уже программы 3D анимации (Cinema 4D, 3d Max, Maya, Blender) в связке с After Effects

Футажи бывают разные, видео, анимация
Видео - потребуется не плохая видеокамера
Анимация - перечислили выше, о каких футажах речь идёт у тебя мы не в курсе :)

Иногда практикую простой захват экрана на какой-нибудь релаксашки с этой страницы:
http://www.newart.ru/htm/relax/
Вот фрагмент, сграбленный из mp4 в gif работы релаксашки "6. Мыльные пузырики":

Нужен комплекс программ под разные виды работ.

Если футажи с альфой .Particle Illusion (для дыма, звездочек, бабочек и прочего с частицами). АЕ, Эдиус (там счас есть прямая альфа). Сложные- это программы 3D анимации.

Фотошоп