Думаю стать веб-дизайнером...

Анимация создается в After Effects и Cinema 4D (если есть 3D сцены, элементы) — отсюда, вы должны уверенно владеть этими программами. В последствии, конвертируется в mp4 или Gif — и отсылается заказчикам. Figma, Photoshop, Sketch — в числе обязательных тоже. 

*Подразумевая многоступенчатые, сложные анимации. Банальные анимации по клику/наведению создаются в самой программе для веб-дизайна. В Adobe XD, например или Invision — по средством триггеров 

Конечный «образ» обязан содержать видео с анимацией (если есть), все исходники дизайна (фотографии, svg-изображения, иконки и т. д), текстовые файлы и законченный дизайн с имеющимся прототипированием. В Photoshop делать дизайн сайта.. не лучшее решение. 

В смысле, «как»? Провести исследование среди конкурентов, придумать идею, прототип, визуальный стиль, который будет ассоциировать с компанией, логотипы, иконки, изображения и, если в команде отсутствует копирайтер — к вашей задачи добавляется «контент». Это обобщённо

Если вы изначально считаете, что здесь низкий порог вхождения и относительная «легкость» — ожидайте заслуженные 5000 за проект на очередном фрилансе. Необходимо множество навыков и знаний наилучших практик.

Анимацию обычно сразу программируют.
Чисто дизайном в фотошопе редко занимаются, разве что в очень крупных конторах.

обычно это psd макет с несколькими слоями для интерактивных элементов

Веб-дизайнеры создают нечто большее, чем скриншоты. Это макеты страниц и прототипы. Последние поддерживают и анимацию, так что можно спроектировать любой интерфейс. Техзадание дизайнеру веба - это совершенно не стандартизированный документ. Хотя это не значит, что задача упрощается. Заказчики могут не владеть терминами, но вкус у них бывает отменный, так что бывает крайне сложно угодить. Но, на мой взгляд, главный показатель, чтобы самому дизайнеру нравился результат работы.

Есть 2 типа веб-дизов.
Первые делают только дизайн. Вторые еще и программируют этот сайт. Чаще встречаются первые)
Им нужно сделать макет сайта, показать, как все это должно выглядеть. Важно! что дизайн должен быть исполнимым для программиста, для этого необходимо знать принципы создания сайта с точки зрения программиста (знать принципы HTML CSS JAVA FLASH, а также платформ типа READYMAG WIX TILDA).
Все это можно изучить по книгам, коих очень много.
Представить свою работу можно на BEHANCE, там же вы найдете кучу примеров работ в разделе веб.
Сам сайт можно показать в ПНГ, анимацию в ГИФ, ФЛФ (флэш). Создается это все в Иллюстраторе, фотошопе, Скетче, Фигме, Афтер эффекте, Адоб Флеше, адоб XD, Дримвивере. Потом вместе с программистом вы делаете ваш макет именно реализованным на реальном сайте. Для этого придется сохранять элементы вашего ПНГ отдельно, анимацию отдельно итп (в нужных форматах, вам он скажет, какой конкретно формат нужен для какого элемента сайта).
Можно поискать курсы или репетитору, так вы все узнаете быстрее.

Веб дизайнер это профессия нового времени - очень востребованная и прибыльная
Ответ на первый вопрос - это называется макет. Он делается в фотошопе или другом редакторе. Формат PSD.
Ответ на второй вопрос - в задание описано что заказчик хочет видеть в шапке, подвале, сайдбаре и т. д
Вот пример адаптивного, резинового макета -http://7facebook.ru

Однозначно да чувак. Иди в веб дизайнера....

Зайди на фриланс для веб-верстальщиков и посмотри какие задания там выдают. На счет сайта то просто посмотри на интерфейс монитора когда пишешь в майл ру, и голову не забудь включать.