Почему иву называют плакучей?

Потому что ива - одно из немногих древесных растений, способных к гуттации, обычно это присуще травянистым формам. Гуттация (от лат. gutta — капля) , выделение листьями растений капельножидкой воды. Происходит, когда корнями поглощается воды больше, чем испаряется листьями. Г. наблюдается большей частью ночью, рано утром или при помещении растений во влажную атмосферу; часто отмечается у молодых проростков, например злаков, развитие корневой системы у которых обгоняет развитие испаряющей поверхности листьев. Капельки воды выделяются через водяные устьица под воздействием корневого давления, с силой нагнетающего воду в стебли и листья.

С одной стороны, близость к источнику влаги - реке, особеноость строения листьев, создают впечатление того, что на листьях накапливаются слезы - капли росы, с другой - это поэтический образ: тонкие ветвипечально склонившиеся к воде, капли влаги, стекающие с листвы - прямо-таки воплощение образа страдающей женщины.
Еще одна интересная деталь: ива так же как осина связана с Иудой, вроде он после смерти Иисуса раскаялся, осознав свое злодеяние, и повесился на иве. Поэтому ее древесина такая горькая. Я, правда, не понимаю, как на иве можно было ухитриться повеситься. Но Иуда есть Иуда, удалось ему это.

потому что она близко к реке растет, вода брызги как слезки оставляет на листочках, вот и создается вид плаксы

Может по той же по которой берёзу - кудрявой...

По весне она вся в соплях в противных таких.... Бе...

у меня во дворе растет ива, даже в жару с нее капает влага, образно она плачет все время

Растет над водой. Испарения конденсируются на листьях и стекают по ним. Ива как бы плачет.

потому как летом сока много капает:)