правда ли, что спасённый от смерти зверь (волк, пума, лиса) из благодарности не убежит от хозяина?

Все зависит от того какой зверь был спасен, кем (умеет ли человек правильно обращатся именно с данным видом животных) .
Как правило приручаются животные, которые живут на воле парами, кланами или стаями. Ждиночки- практически не приручаются.
По Вашему перечню- лиса не приручится (практически 100%- образует пары только на период размножения) , волк- вполне возможно, но следует учесть что волк- не сбака. Часто неудачи в приручении волка объясняются тем, что с ним обращаются именно как с собакой. Пума- как ни странно, может приручится.
Знал случаи, когда становились вполне ручными спасенные во взрослом состоянии вороны, серые вороны, дикий кабан.

нет. Он может быть вам благодарен, но только по своим, звериным, законам. Вы их знаете?

Нет. Взрослый зверь, может быть, оставаясь вам благодарным и считая вас своим другом, уйдёт жить своей жизнью. Приручить, с огромным трудом и терпением, можно только очень маленького детёныша.

Сказки это.

Бывали случаи. Охотник отбил старого волка от их же сородичей, ну выгнали те его из стаи. Тот стал везде за мужиком таскатся держась на растоянии. Подъдался объедками. Но тут видимо у него выхода не было.

Ну не надо быть на столько наивным.
лисица, волк убегут. А вот пума, если силы будут глотку перегрызет.

скока не смотри волка-все в лес смотрит

Да, - и кракадил тоже не убежит, пока не сЪест ...

Конечно нет убежит это инстинкт

конечно же нет, потому что это не домашние животные.. . если вы конечно спасете детеныша, у которого родители погибли тогда да, и то все будет зависеть от вас

нет.