Как на самом деле называется растение, которое в средней полосе России называют просто "травой"?

Любой из злаков до цветения.
Они все цветковые, потому как не споровые - не мхи, не плауны, не хвощи и не папоротники, и не голосеменные!

По вашему фото точнее семейства Злаки (они же Мятликовые) - Poaceae, или Gramineae - не скажешь.
Нужны соцветия.
Если условия зацвести не позволяют - они просто размножаются вегетативно - "расползаются" корнями и корневищами. .
Ну, и в конце концов, газоны просто-напросто скашивают. .

То, что на фото - это какая-то газонная смесь, скорее всего, там используются часто злаки из рода Овсяница - Festuca alba, F.rubra...
На природном лугу чаще всего можно встретить Ежу сборную, Тимофеевку луговую, Мятлики, Овсяницы, Костёр, Щучку (луговик) , Пырей, Перловник, Полевицы, Душистый колосок. .
Да их тьма-тьмущая, злаков-то!
Везде они свои и везде они разные. Это я примеры привела на среднюю полосу России
Кстати, насчёт осок - есть луговые, степные и даже полупустынные виды из этого рода - Осока - так что и на лугу та же осока, например, заячья (она же Осока овальная) - обычное растение.. .
----
п. с. : очень странными категориями вы оперируете в названиях: "трава, которая под ногами и настолько обыденная, что о названии никто не задумывается" - это ещё надо было сочинить! :-) - не обижайте ботаников, всё у нас известное! - вот определить бывает подчас сложно, но это вопрос уровня профессионализма.. .

Ради интересу - зайдите на профессиональный ботанический сайт - Плантариум - посмотрите рода из семейства Злаки http://www.plantarium.ru/page/samples/taxon/41657.html - это именно только рода, не виды (чтоб, как говорится, "оценить масштаб явления")

Мятлик, тимофеевка или каннабис. . Я не знаю, что у вас там растёт

Вы у наркош спросите, они точное название скажут!

Трава называется ПЫРЕЙ

Осот, одуванчик, лебеда, крапива, сурепка.... дофига.

Может Вы осоку имеете в виду?