У животных и растений когда-то был общий предок? А как давно?

Первые достоверные остатки бактерий и продукты их жизнедеятельности датированы в 3,4 млрд. лет.
Архей – эра древней жизни. За нижний рубеж, приблизительно – 3,8-4 млрд. лет назад. Продолжительность архея примерно 1,5 млрд. лет.
Периоды Архейской эры: Эоархей. Палеоархей. Мезоархей. Неоархей. Жизнь возникла на Земле из синтезированных абиогенным путем органических молекул или была занесена при падении метеоритов и комет до появления плотной атмосферы, в которой они сгорают.
Активная вулканическая деятельность. Анаэробные (бескислородные) условия жизни в мелководном древнем море. Развитие кислородосодержащей атмосферы. Развитие органического мира. Первыми жителями нашей планеты были анаэробные бактерии. Важнейший этап эволюции жизни на Земле связан с возникновением фотосинтеза, что обуславливает разделение органического мира на растительный и животный. Первыми фотосинтезирующими организмами были прокариотические (доядерные) цианобактерии и синезеленые водоросли. Появившиеся затем эукариотические зеленые водоросли выделяли в атмосферу из океана свободный кислород, что способствовало возникновению бактерий, способных жить в кислородной среде.
Эоархей является временем образования гидросферы и обнаружения предполагаемых остатков первых прокариот и карбонатобразующих водорослей (?) - строматолитов. В самом начале архейской эры вместо единого океана существовали лишь разрозненные мелководные бассейны. Температура воды достигала 70-90° C и существовала углекислотная атмосфера. Палеоархей Палеоархей - следующий за эорхеем период, является временем образования первого суперконтинента и единого Мирового океана. К этому времени относятся и первые достоверные остатки живых организмов (бактерий) и следов их жизнедеятельности. Мезоархей длился с 3,2 до 2,8 млрд. лет назад и широко распространены окаменелости древних форм жизни.
Презентация "Жизнь в архейскую эру" _Богданова Л. В.

Сульфат-редуцирующие бактерии были обнаружены в породах возрастом приблизительно 3.4 млрд. лет в западной Австралии. Ссылка: fornit.ru/6186

давным-давно ...
Общим предком всех форм жизни на Земле было огромное существо, заполнявшее собой едва ли не весь доисторический океан. Универсальный общий предок (в английской аббревиатуре Last Universal Common Ancestor, LUCA) был первым, на котором жизнь разделилась на три главные ветви - археи, бактерии и эукариот . Жил предположительно 3,5—3,8 млрд лет назад

http://www.kabbalah.info/rus/content/view/frame/100757?/rus/content/view/full/100757&main
https://ru.wikipedia.org/wiki/Последний_универсальный_общий_предок

2 миллиарда лет

Более миллиарда лет назад.