ВОПРОС. Как животные могут выходить за рамки своей биологически-заложенной программы?

За рамки программы выйти не может ни один живой организм. В лучшем случае - можно приблизиться к границам, которые допускает код, заложенный в ДНК.
Как утверждают ученые, в ДНК человека заложен код на самоуничтожение путем замедления восстановления клеток - процесс старения (можно замедлить его действие в определенных рамках, но остановить - нельзя).
Можно (?) научиться изменять программу - единственное решение.

она не настолько жёсткая и мутации являются её перезаписью

Если это реально программа - не могут.
Но, например. мозг запрграммирован не на выполнение определенного алгоритма, а на обучение.

Очеловечивание интеллекта у домашних кошек. Хождение на унитаз, чел. интонации при издавании звуков (вопросительная, возмутительная, одобрительная...) Открывание дверей, включение компьютера и телевизора, снятие телефонных и домофонных трубок. Копирование чел. поведения.

На этот вопрос есть ответ уж полвека как - некоторые животные, даже довольно большое кол-во способны к творчеству. Впервые это было доказано то ли Бейтсоном, то ли Прайор в опытах с дельфинами и за полвека доказательства только множились.
Как это может быть - вот как: мозг способен не только исполнять известные программы, но и создавать новые.
Программистам известно такое деление: программа на языке, скажем, Паскаль может выполнить только то, что в неё вложено. Но программа на языке Лисп может создавать и изменять эту же самую программу, которая выполняется.
Короче говоря, выход за пределы имеющихся программ - в умении создавать новые программы.