как сказать начальнице что хочу работать дома, что не тратить время и деньги на проезд и легче искать работу?

А Вы уже высказали аргументы в вопросе. Поговорите с ней спокойно, что у Вас напряженка с деньгами, нет возможности каждый день ездить на работу. Что готовы выполнять ее задания в срок и качественно дома, это будет выгодно и Вам и фирме. Может она не зверь лютый и поймет? Удачи!

Советую выждать какое-то время, а потом начать действовать. У меня была похожая ситуация, и з/п задерживали по 2-3 мес, но потом я подыскала другую работу (з/п ниже на 1500тыс. , но зато вовремя) , и пошла увольняться!
Если не платят, не факт, что начнут платить! Если вы молоды, здоровы и в состянии работать, то ищите другой заработок!
Удачи!

Главное - "не лезть в бутылку". Можно потерять работу а новую не найти. Если вы хороший специалист, то ваши условия примут. И, смотря, какая работа. Прежде, чем идти к начальнику с этой просьбой, включите интуицию: чувствуете ли вы, что эта просьба оправдана? Поставьте себя на место руководителя и подумайте: как он реагирует на близкие по теме вопросы? У вас свой интерес а у начальника - свой. Главное - не "что" просить, а "как" просить. И, если вы собрались уходить, стоит ли вообще о чем-то просить? Дорабатывайте без конфликтов. О вас останутся нормальные впечатления. И, вдруг, придется еще потом характеристику попросить?