Если директор - самодура, что делать?,доказывать, что ты не чайник?

Не перевоспитывать же ее. Работать и оплучать за это деньги. тараться меньше думать и говорить о ней, не обсуждать, отстраниться.

Плевать против ветра?

Народная мудрость - я начальник - ты дурак, ты начальник - я дурак:)

уйти

Жениться на ней. Извините, не посмотрела на фотографию.
Познакомить со своим другом, чтобы он женился.

это просто сматывать удочки пока не поздно... а остальное без коментариев...)))))))))))))))))) удачи

Заочно советовать трудно. Самодуры бывают разные. С одними можно бороться, с другими - бесполезно, легче сменить работу.
А попробуйте изменить своё поведение. Так, ради эксперимента. Напримет, поддакивайте ей, со всем соглашайтесь. Скажите: "Я тут подумала, знаете, Вы - правы! " Попробуйте подружиться с ней. Ну, а потом, потихоньку поставите её на место.
У меня был вариант, когда я наорала на дир. , доказывая, что она не правильно поступает в данной ситуации ( а до этого я молча плакала в уголке и стеснялась за себя постоять) . После этого ора я думала, что она меня "выкинет" с работы. Но... мы стали лучше друг друга понимать! У нас установились теплые, почти дружеские отношения. И орать больше не приходилось.. . Действовала я тогда интуитивно, раздумывать о последствиях было некогда, но, как оказалось - это был единственно верный вариант поведения.
Может и в Вашем случае надо вести себя более уверенно? В любом случае - работать надо так, чтобы "комар носа не подточил"! Удачи!

если уж самодуру бесполезно что-то доказывать, то самодуре тем более

дорости до директора и тогда на себя посмотри со стороны
Хотя врятли доростешь