Опоздала на работу.

Кормящим матерям предоставляется 30 минутный перерыв каждые три часа, для кормления ребенка. Однако, предоставление такого перерыва должно быть надлежащим образом оформлено.
Стимуляция (я так понимаю - премия?) скорее всего выплачивается работникам не имеющим нарушений трудовой дисциплины. Подробнее это все расписано в Положении об оплате труда на Вашем предприятии.
Таким образом, как это не прискорбно для Вас, но опоздание на работу - это дисциплинарный проступок, за который работодатель имеет право Вас наказать!

Начну с конца: кормящая мать имеет право на перерывы для кормления ребенка. Если Вы собираетесь этими перерывами пользоваться, то, конечно, и справку и заявление.
А какое отношение имеет подписание Вами уведомление о возможности применения взыскания, мне непонятно. Незнание закона (как и локальных норм) не освобождает от ответственности.

В общем скажи что больше не будешь, и если снимут там что то не лезь в бутылку. Так было при большевиках, так есть и при буржуях. Лялька подрастет, будет легче.

Не надо прикрывать свои косяки на работе ребенком. У всех свои жизненные ситуации. Только одни на работу во время приходят, а другие опаздывают...
Если опоздание было однократным, то поговори с начальством и возможно, что на первый раз простят. А если опоздания регулярный, то и жаловаться тогда только на себя. Опаздунов ни где не любят

если снимут можно подать в суд. но потом работать будет сложно.

всегда можно договорится !