Могут ли уволить молодого специалиста из гос учреждения без явных нарушений?

Очень волнуюсь из-за работы. У меня конфликт с коллегой в возрасте. Кроме своей точки зрения она ничего видеть не желает, любит, когда всё делается только так, как она хочет. При этом в её словах зачастую отсутствует логика и даже простая вежливость. Свои обязанности я выполняю. Возможно, что-то не получается, но работаю только первый год. Остальные коллеги видят моё трудолюбие, поддерживают, говорят, что всё достаточно хорошо, меня поощряли за хорошую работу со стороны начальства. Но коллега тоже хорошо работает и за время своей работы и подобной тактики сделала себя незаменимой на своём месте. Директор сказал, что раз у нас конфликт, то ему придётся принимать административное решение. До этого он мне уже говорил, что она никуда не денется и что мне нужно приноровиться к её общению, но как мириться с хамством и что меня даже не слышат! Терплю и держу всё в себе сквозь зубы, чтобы не распылить конфликтную ситуацию, а она говорит директору, что я инициатор конфликта, потому что молчу много.
Могут ли меня уволить? Очень люблю эту работу и не хотела бы уходить, тем более так не справедливо!