могут ли уволить по статье за не выход на работу? да если да то что будет после этого и не отразится ли на будущем...?

если стаж работы Вам не важен, можете забить на трудовую и новую начать.

Заявление без даты не действительно в любом случае. Даже если у вас там какие то ревизии, то заявление все же пишится с датой и если вы мат. ответственные, то у вас все должны принять по акту или сделать с вами ревизию. Так что по закону, если вы не ходите на работу и не уволены, то вы прогуливаете и вас могут уволить по статье. Это плохо для устройства на другую работу. Срочно идите и пишите заявление по всем правилам.

Вам теперь не дадут поставить дату на том заявлении, значит оно не действительно. Пишите новое, отрабатывайте две недели и уходите.
За прогул, естественно, могут уволить по статье и написать в трудовой книжке, а это будет настораживать следующих работодателей, что бы вы им не объясняли.
Книжку заново начать можно, но тогда пропадет стаж, который был наработан. Потом встанет вопрос - почему вы нигде на работали до сих пор. Не знаю ваш возраст.

пиши заяву по новой с указанием числа в 2-х экземплярах, отдаешь секретутке 1 экземпляр, на втором (твоем) пускай проставит номер входящего и дату.. . 2 недели и свободен и хрен чего предъявят

Если вы написали заявление 2 месяца назад и его подписали, то с чистой совестью уже могли покинуть данное заведение уже полтора месяца назад.
А вот число зря не написали. Теперь считайте и не было этого заявления. Можете, конечно, написать его по-новой, но тогда приготовьтесь 2 недели добросовестно отрабатывать.
А, кстати, само заявление вы датировали?