Нарушает ли Трудовой Кодекс работа по графику двое суток через двое?

Нарушает.
Статья 104. Суммированный учет рабочего времени
 
Когда по условиям производства (работы) у индивидуального предпринимателя, в организации в целом или при выполнении отдельных видов работ не может быть соблюдена установленная для данной категории работников (включая работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными условиями труда) ежедневная или еженедельная продолжительность рабочего времени, допускается введение суммированного учета рабочего времени с тем, чтобы продолжительность рабочего времени за учетный период (месяц, квартал и другие периоды) не превышала нормального числа рабочих часов. Учетный период не может превышать один год, а для учета рабочего времени работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, - три месяца.
(часть первая в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 421-ФЗ)
В случае, если по причинам сезонного и (или) технологического характера для отдельных категорий работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, установленная продолжительность рабочего времени не может быть соблюдена в течение учетного периода продолжительностью три месяца, отраслевым (межотраслевым) соглашением и коллективным договором может быть предусмотрено увеличение учетного периода для учета рабочего времени таких работников, но не более чем до одного года.
(часть вторая введена Федеральным законом от 08.06.2015 N 152-ФЗ)
Нормальное число рабочих часов за учетный период определяется исходя из установленной для данной категории работников еженедельной продолжительности рабочего времени. Для работников, работающих неполный рабочий день (смену) и (или) неполную рабочую неделю, нормальное число рабочих часов за учетный период соответственно уменьшается.
(часть в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Порядок введения суммированного учета рабочего времени устанавливается правилами внутреннего трудового распорядка.

В случае же графика двое суток через двое на постоянной основе идёт нарушение ТК РФ. Потому что продолжительность в любом случае получается выше нормальной.

нет.

Не сутки учитываются, а часы

Нет, не нарушает. ТК вообще не ограничивает варианты, как строить график. Главное, чтобы при любом графике соблюдались правила оплаты труда и предоставления времени на отдых и питание.

нарушает. официально можно максимум 12 часов непрерывно

Если не больше 40 часов в неделю в среднем, то не нарушает

Не нарушает.

нет