Я работаю на заводе почти 2 года, а председатель профсоюза постоянно меня кричит, повышает агрессивный тон,

Скажите, что еще раз голос повысит и вы напишите жалобу в их руководящий орган, а на профсоюзном отчетно-выборном собрании поставите вопрос о ее соответствии

Как насчёт говорить, не знаю.... но пишешь ты точно не по русски....

попросить деликатно не кричать...

Можно, конечно, грубо послать. Но я считаю, что послать надо интеллигентно. Что я имею ввиду. Нужно
1). Подготовиться к её ору, быть к нему готовым, успокоиться.
2) Выслушать её внимательно, дать ей проораться. Подождать какой-то период времени, в зависимости от обстоятельств. От трёх секунд, до трех минут. Короче, пока не пройдёт гнев, агрессия. Ваша агрессия.
3) Сказать ей (очень спокойно, без агрессии) заранее заготовленную фразу, типа следующей. "Марья Филипповна, у меня к вам разговор серьезный. У нас с вами, как мне кажется, деловые и денежные отношения. По этой причине я прошу вас соблюдать в обращении со мною принцип взаимной вежливости и никогда не повышать на меня голос. Если у вас есть какое-либо недовольство мной, скажите мне, сделайте мне конкретное замечание или жалуйтесь на меня вышестоящему начальству, штрафуйте меня, в конце концов. Я не могу поощрять или потокать вашей невежливости по отношению ко мне. Вы так больше со мной никогда не поступите. " Обычно это действует. Можно ещё добавить: "Люди во всём мире подразделяются на две категории: те, которые пытаются повышать на меня голос и те, с которыми я общаюсь. И вам придётся принять серьезное и взвешенное решение, к какой категории относитесь вы. "
4) Если женщина - просто истеричка и для неё очень важно просто покричать, если на неё не действуют никакие словесные убеждения, то в этом случае, как только Вы почувствуете припадок, просто поворачивайтесь к ней спиной и, ни слова не говоря, уходите. Если Вы с ней в одной комнате - уходите совсем, на весь день. Помните, что в любой электрической сети ток течет только при наличии минимум двух проводов: фазы и нуля. Если нуль убрать, ток не потечёт, электричество кончится. Все скандалы возможны только при наличии двух сторон: агрессивной и принимающей. Если женщина - агрессор, научитесь уходить от агрессии. Не будьте нулём. В эти игры играть - опасно для жизни.

Профсоюзы-школа коммунизма
(Ленин)

просто спокойно сказать ей, чтобы закрыла пасть....)))

У нас на работе похожая ситуация. Люди, которые орут, пытаются вызвать Вас на эмоции. Тем самым они подпитываются Вашей энергией. Поэтому, когда на Вас кричат, нужно сделать вид, что Вы в "танке" :-))). Ни в коем случае не оправдываться и не кричать в ответ! Молчать пока не успокоиться. Если человек видит, что орать на Вас бесполезно, он найдет другую жертву! Соглашусь, что бывает трудно сдержаться, но что делать.

может он там заработался ...